Re: Un profano vs l'energia

From: Giorgio Bibbiani <giorgio_bibbianiTOGLI_at_virgilio.it.invalid>
Date: Mon, 23 Jul 2012 18:27:32 +0200

Alessandro Cara wrote:
> Stavo leggendo un libro divulgativo sulla storia dell'atomo e sono
> incappato nelle due formule E=mc^2 e E=1/2mv^2
> La mia domanda: "E" e' una energia /diversa/ ?

Si'.
E = m * c^2 dice che nel sistema di riferimento in cui
un dato sistema fisico isolato e' in quiete (ovvero in cui
la sua quantita' di moto totale e' nulla), l'energia totale del
sistema e' uguale al prodotto della sua massa per il quadrato
della velocita' della luce, se il sistema varia la sua energia
ma rimane in quiete (ad es. potremmo immaginare
che un corpo massivo emetta due impulsi di radiazione
e.m. della stessa energia e in versi opposti) se l'energia
del sistema varia di deltaE allora la massa del sistema
varia di Deltam = DeltaE / c^2.
E = 1/2 m * v^2 dice che un punto materiale di massa
m che abbia velocita' v rispetto a un dato riferimento
ha una energia associata al suo stato di moto (che
si chiama cinetica) che vale appunto E = 1/2 m * v^2.

La prima delle due formule e' valida nell'ambito della
meccanica relativistica, la seconda solo nell'ambito
della meccanica newtoniana, che ha un campo di
applicabilita' piu' ristretto di quella relativistica,
quest'ultima formula si puo' ricavare come limite
nel caso di velocita' v del punto materiale piccola
rispetto a c dalla piu' generale formula dell'energia
cinetica valida in meccanica relativistica.

> E se non lo e' come,dove,quando e soprattutto perche' sparisce l' 1/2?


"Perche'" non si puo' dire, inoltre le due formule sono
diverse anche perche' in un caso compare v e nell'altro
c, il fatto che l'energia cinetica relativistica di un punto
materiale di massa m e velocita' v abbia la forma
(1 / sqrt(1 - v^2 / c^2) - 1) * m * c^2 che si riduce a
1/2 m * v^2 nel limite v << c e' puramente conseguenza
degli esperimenti, cioe' se gli esperimenti dessero
risultati non in accordo con la formula riportata
sopra allora la teoria dovrebbe essere modificata.

Aggiungo che in relativita' la formula piu' utile, di
cui le precedenti risultano casi particolari, e'
E^2 = p^2 * c^2 + m^2 * c^4, in cui E e' l'energia
di un sistema nel riferimento in cui la quantita' di
moto e' p, e m e' la massa invariante del sistema.

Ciao
--
Giorgio Bibbiani





Received on Mon Jul 23 2012 - 18:27:32 CEST