Re: L'incubo MQ

From: Mirko <tacciremazzate_at_gmail.com>
Date: Thu, 04 Oct 2007 14:43:14 -0000

Provo a risponderti, poi Elio Fabri, che sicuramente � pi� esperto di
me, se riterr� corregger� o aggiunger�.

On 3 Ott, 00:55, "Giorgio Chiantore" <chian..._at_tin.it> wrote:
>
> Supponendo ora che io abbia capito che cos'� la "funzione d'onda"
> o "ampiezza di probabilit�", almeno la sua definizione, e se non l'ho
> capita si vedr� molto presto, faccio le prime domande:
>
> Terminologia:
>
> "densit� di probabilit�" e "funzione di distribuzione"
> "funzione d'onda" e "ampiezza di probabilit�"
>
> sono sempre sinonimi oppure, pur dicendo la stessa cosa, si usa
> l'uno o l'altro a seconda del contesto?

No, non lo sono, anche se sono tutti in relazione tra loro. La
funzione d'onda � quella funzione associata ad ogni sistema
quantistico il cui modulo quadro |psi|^2
 rappresenta la densit� di probabilit�. Quest'ultima � una funzione
che associa ad ogni punto (mettiamo che tu abbia la psi(x)) una
ampiezza di probabilit�.
Per quanto riguarda la funzione di distribuzione si intende di solito
come la funzione che indica il numero di particelle in funzione della
loro velocit� e posizione (ma qui dipende in quale contesto la stai
usando).

> Ad esempio, leggo sempre che si "sommano" le "ampiezze di probabilit�"
> e non le "funzioni d'onda".

Corretto, vedi sopra.

> Se io scrivessi invece "sommo le funzioni d'onda" commetterei
> un errore?

Dipende per fare cosa. Se vuoi indicare la sovrapposizione di due
stati allora � ok, ma non ottieni la somma delle probabilit�. per
capirlo puoi ricordare che la funzione d'onda pu� avere valori
negativi mentre il modulo quadro ovviamente no, quindi: |psi1+psi2|<=|
psi1|+|psi2| (questa � la disuguaglianza triangolare se ricordo
bene, ed � pura matematica).
>
> Secondo quesito.
>
> In MQ la quantit� di moto � un'osservabile o un sistema fatto di
> due osservabili: massa e velocit�?

E' un'osservabile.

> Lo chiedo perch� leggo che, nel caso di sistemi le cui osservabili
> sono posizione e velocit�, la trasformata di Fourier della funzione
> d'onda del sistema
> fornisce la "funzione d'onda" della sua quantit� di moto.

Qui non ho capito bene. forse ti riferisci al fatto che si pu�
descrivere un sistema quantistico in funzione della posizione o anche
del momento ( rappresentazione q oppure p) e che essendo due
osservabili coniugate si passa da una all'altra tramite la trasformata
di Fourier.

> Dunque esisteranno le funzioni di distribuzione (o densit� di
> probabilit�) di velocit� e massa?
> E si ricavano da detta funzione d'onda, come?

B� siccome siamo in MQ non relativistica, la massa � una costante,
quindi momento (o quantit� di moto) e velocit� sono la stessa cosa.
In generale ad ogni osservabile � associato un'operatore (autoaggiunto
per la precisione), e questo � uno dei postulati fondamentali della
MQ. Per ricavare i valori possibili di un'osservabile dovrai risolvere
l'equazione degli autovalori.
Quanta matematica conosci? Sto dicendo cose strane? Giusto per
regolarmi.

Se ho detto castronerie correggetemi.

Mirko
Received on Thu Oct 04 2007 - 16:43:14 CEST