Enrico SMARGIASSI ha scritto:
> Aleph wrote:
> > Mi pare di capire che tu propendi chiaramente per la seconda possibilit�,
> Ti pare male. Io - e non credo solo io - sostengo che che in un
> esperimento mentale e' necessario che siano rispettate tutte le leggi
> note, ma che e' anche sufficiente che lo siano. In particolare,
> considerazioni di "fattibilita' pratica" vanno fuori dalla finestra.
Quindi sembrerebbe che divergiamo solo relativamente al secondo punto,
anche se poi � da verificare in pratica se tu rimani coerente con la tua
declaratoria.
> > Questo in un mondo ideale che non esiste: il mondo reale � fatto di atomi
> > che sono soggetti all'agitazione termica e all'ineliminabile moto
> > browniano.
> E allora? Il setto, in assenza della molecola rimbalzante, avra' un moto
> browniano con quantita' di moto media nulla. In presenza della molecola,
> per esempio alla sx, il setto avra' un moto browniano con qdm media
> diretta in media verso destra. Risultato, uno spostamento netto.
No, questo � solo un tuo pio desiderio; il setto microscopico (o
mesoscopico, fai tu) di Szilard non � diverso dallo sportelletto di
Smoluchowski; tutta la "macchina" di Szilard (non solo il setto, ma anche
le pareti) � soggetta a moto browniano e non vedo proprio ciome puoi
pensare di trarre lavoro utile in queste condizioni quando il setto in
fondo al recipiente non ci andr� mai.
> > Deve esserlo, anche perch� l'ipotesi del setto che si muove rigorosamente
> > senza attrito (che mi pare gi� problematica di per s�) non varrebbe per un
> > setto macroscopico.
> E' un'ipotesi normalmente accettata negli esperimenti mentali.
Ah beh, allora...
> > Il moto browniano del complesso non garantisce nessun risultato del
> > genere,
> Ti ho gia' risposto sopra.
Non � una risposta � un desiderio.
> > E' un reale stravolgimento, visto che nella versione di Maxwell il
> > diavoletto operava microscopicamente ma su un sistema macroscopico,
> > producendo effetti macroscopici.
> Certo che sono esperimenti mentali diversi. Ma non tanto come dici:
> entrambi indagano le possibili violazioni al secondo principio che
> potrebbero eventualmente derivare da un dispositivo in grado di
> distinguere eventi microscopici (l'avvicinarsi di molecole lente o
> veloci per Maxwell, la posizione di una molecola per Szilard).
Credo non sia solo questo, da qaunto ho potuto capire c'� una differenza
filosofica di fondo tra come concep� originariamente il diavoletto Maxwell
e come lo hanno concepito gli studiosi in seguito, sino ai giorni nostri:
la "provocazione " di Maxwell era in un certo senso un ragionamento "per
assurdo", che mirava solo a sottolineare, didatticamente, il carattere
statistico del secondo principio; a violare concretamente il secondo
principio neppure ci pensava.
> > Intanto trovo piuttosto discutibile (posso dire balzana?) l'idea di
> > applicare pari pari la termodinamica macroscopica a un "gas
> > monoparticellare", immaginando che per esso siano definite e dotate di
> > senso tutte le usuali grandezze termodinamiche macroscopiche: entropia,
> > pressione, temperatura, etc.
> Qui c'e` qualcosa di vero: in effetti l'esperimento mentale sarebbe piu'
> significativo se potesse essere scalato ad un gas e non limitato ad una
> singola molecola. Si ipotizza che sia possibile farlo, ma non mi risulta
> che nessuno abbia proposto nulla di esplicito (tra parentesi, questa
> critica venne avanzata molto tempo fa. Come vedi, non e' che ci sia un
> atteggiamento poi cosi' corrivo).
Parlavo dell'atteggiamento prevalente tra i ricercatori, che ci siano
state in passato e ci siano tuttora critiche (un po' a tutti a livelli,
fisico, epistemologico, etc.) al modo "ortodosso" (da Szilard a Bennett,
passando per Landauer) di affrontare e generalizzare la questione
"diavoletto di Maxwell", ne ero ben conscio.
> A me comunque non pare che, anche non dovesse essere possibile lo
> scaling di cui sopra, la tua critica sia fondata. In realta', non si
> attribuiscono affatto alla molecola proprieta' termodinamiche, se non
> per un inessenziale abuso di linguaggio.
I calcoli riportati, che a parte segni errati e fattori mancanti, pi�
sotto confermi, si basano sull'applicazione della legge dei gas alla
singola molecola della macchina e (come sai bene) la legge dei gas
coinvolge pressione, temperatura e volume, mentre l'aggangio con
l'entropia � fornito dall'espresione analitica dl I� principio.
> Si usano solo le proprieta'
> meccaniche: energia, posizione, quantita' di moto.
Non mi pare proprio:
DL = k*T*ln(2)
si ottiene nel modo che ho detto e T � la temperatura non una letetra
buttata l� per caso.
> La violazione del II principio non si ha abbassando l'entropia (non
> definibile!) della particella, che peraltro non e' un sistema isolato,
Nel mio argomento veramente la violazione che proponevo era quella del I�
principio, non del secondo. E' ovvio che il sistema non � isolato (subisce
una trasformazione isoterma!) e infatti l'aumento di entropia, dopo
l'espansione, e la diminuzione di entropia, dopo la compressione, non mi
stupiscono affatto.
Non capisco infine perch� affermi che l'entropia non sarebbe definibile (e
la pressione e la temperatura s�?) quando in tutte le trattazioni della
macchina di Szilard l'entropia viene calcolata eccome e le viene
attribuito, come dicevo, il valore (in modulo) DS = k*ln(2)?
> ma permettendo la trasformazione di calore (trasmesso dal termostato) in
> lavoro (portato via dal setto) in manier ciclica.
Ma io a quel punto non ci sono neppure arrivato: le incongruenze fisiche
nascono prima.
> > Ma esiste anche un altro modo per far tornare la particella in uno stato
> > isoentropico a quello iniziale senza compiere alcun lavoro,
> Non e' "un altro modo": e' *il* modo in cui l'esperimento mentale
> acquista senso.
Che acquisti senso � tutto da dimostrare, ma l'altro modo cui alludevo �
ovvio, si tratta della compressione isoterma della particella sino a
tornare al punto di partenza.
> > DU = 0 (la trasformazione � isotermica) = T*DS - DL = k*T*ln(2) - 0 (non
si �
> > compiuto alcun lavoro sul sistema) = k*T*ln(2) ==> k*T*ln(2) = 0.
> [Ho inserito alcune T che avevi dimenticato]. Bravissimo:
Grazie
> hai colto il
> punto dell'esperimento!
Non credo per� tu abbia colto il mio, di punto.
> Facendolo funzionare in questo modo, i conti del
> motore di Szilard non tornano.
No aspetta, io mi fermo prima della conclusione del ciclo (che per essere
tale deve riportare la molecola nella condizione iniziale ovvero in una
specifica porzione del recipiente) e dico un'altra cosa.
Partendo dalla fine dell'espansione posso tornare in uno stato
isoentropico a quello iniziale o, compiendo lavoro sul sistema, o
inserendo il setto nel centro del recipiente, senza compiere lavoro sul
sistema. Nel primo caso torno al punto di partenza e la cosa finisce l�;
nel secondo caso violo il I� principio della termodinamica poich�, tra
prima e dopo l'inserimento del setto, succede che:
DU = DQ - DL = DQ = T*DS = -k*ln(2) = 0
E questo � un assurdo, poich� a questo livello (prima dell'individuazione
della posizione della molecola e prima della proposta di Szilard su dove
sarebbe finita l'entropia mancante) il I� principio, non il secondo, � gi�
stato violato.
> Che fare? Szilard ne concluse che da
> qualche parte si era nascosta un'entropia pari a k*ln(2). Dove?
BTW, questo punto mostra chiaramente la circolarit� dei ragionamenti
giustificativi del legame proposto tra "diavoletto di Maxwell" e
"termodinamica computazionale".
Il diavoletto di Maxwell nacque come suggestiva ipotesi per mettere in
discussione il secondo principio, ma Szilard, per risolvere l'esito
contraddittorio del suo approccio, riafferma la validit� del secondo
principio, postulando un ben preciso valore dell'entropia al fine di far
tornare i conti. Ma il modo corretto di procedere dovrebbe invece essere
un altro: giustificare in maniera indipendente (per via teorica o empirica
o entrambe) il valore proposto per l'entropia e quindi verificare a
posteriori che il secondo principio effettivamente rimane valido.
> Consideriamo il fatto che per funzionare il motore deve "sapere" in che
> meta' della scatola si trova la particella.
Ancora una volta, la mia critica � un'altra e viene prima di questo.
Spero di aver chiarito sopra.
> Se assegnamo a questa
> conoscenza un'entropia pari a -k*ln(2), il che e' logico considerando la
> relazione di Boltzmann S=k*ln(p)
...
Preferirei avere delle prove piuttosto che sentir elencare fatti "logici";
inoltre l'estensione dell'espressione dell'entropia termodinamica di
Boltzmann a un contesto cos� radicalmente differente dovrebbe essere
giustificata a priori in maniera pi� convincente.
> ed il fatto che la particella ha p=1/2
> di stare in ogni meta', allora il conto torna.
Quella che non torna � l�applicazione al sistema del I� principio.
> Conclusione: l'informazione e' (neg)entropia, l'informazione e' fisica.
Pi� che di una conclusione, parlerei, allo stato (non metto limiti alla
Provvidenza per il futuro, ovviamente); bello quanto ti pare ma pur sempre
un postulato.
Saluti,
Aleph
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Received on Fri Sep 21 2007 - 12:02:48 CEST