Enrico SMARGIASSI ha scritto:
> Aleph wrote:
> > La macchina di Szilard � un aggeggio ideale microscopico (nel senso che ha
> > dimensioni atomiche),
> Non mi sembra necessario per la validita' dell'esperimento mentale.
Si ritorna sempre al tema di fondo, ovvero: gli esperimenti mentali
dovrebbero risultare (rigorosamente a mio parere) consistenti con lo
spirito e la lettera delle leggi fisiche note ed essere quindi (per quanto
non ancora realizzati in pratica) "realistici" oppure possono essere
considerati delle semplici palestre logico-mentali "libere" (ludiche ho
scritto altrove), applicabili a mondi ipotetici in cui vale (non ti
piacer� lo so gi�, ma torno a ripeterlo) "la fisica di Star Trek"?
Mi pare di capire che tu propendi chiaramente per la seconda possibilit�,
ma allora, fatto salvo l'aspetto ludico, didattico, anche di
chiarificazione concetuale (non tanto sulle *risposte* ai problemi
concreti, quando (a volte, non sempre) sulle *domande* interessanti che
possono sorgere nell'alveo dell'indagine teorica), devi almeno convenire
che il collegamento di alcuni esperimenti mentali (nella fattispecie il
diavoletto di Maxwell) con la realt� fisica empirica � perlomeno
problematico.
> > Le pareti atomiche e soprattutto il setto separatore sono di dimensioni
> > atomiche (quest'ultimo costituito al pi� da qualche atomo, altrimenti
> > l'inerzia non gli consentirebbe di muoversi)
> Anche questo non mi pare necessario. Se il setto e' di dimensioni
> macroscopiche si muovera' in maniera estremamamente lenta, ma si
> muovera'.
...
Questo in un mondo ideale che non esiste: il mondo reale � fatto di atomi
che sono soggetti all'agitazione termica e all'ineliminabile moto
browniano.
Del resto la critica che ho esposto sopra vale se anche considerassimo il
setto composto da un numero relativamente grande di particelle, non
dimenticare che Robert Brown (che era un botanico) ha individuato il moto
caotico che porta il suo nome esaminando a occhio il moto di minuti
granelli di polline (che non sono esdattamente monoatomici) sulla
superficie libera di un contenitore pieno d'acqua.
> In assenza di attrito l'energia cinetica puo' essere
> recuperata integralmente in ogni momento.
> Comunque supponiamo pure che
> il setto sia microscopico.
Deve esserlo, anche perch� l'ipotesi del setto che si muove rigorosamente
senza attrito (che mi pare gi� problematica di per s�) non varrebbe per un
setto macroscopico.
> > L'effetto del moto browniano sul dispositivo � tale che tutto (gas, pareti
> > e, soprattutto, setto separatore) sarebbe soggetto a un moto disordinato
> > che non consentirebbe in alcun modo di ricavare lavoro utile.
> Anche questa conclusione mi pare ingiustificata. L'importante e' che lo
> spostamento medio sia diverso da zero, e se viene sempre spito da una
> parte deve esserlo.
Il moto browniano del complesso non garantisce nessun risultato del
genere, anzi dimostra esattamente il contrario: il setto si muoverebbe
"random walk" senza fornire lavoro utile: l'analisi classica di
Smoluchowski del diavoletto di Maxwell � perfettamente applicabile anche
in questo caso.
> > P.S.: In realt� la proposta di Szilard pi� che una nuova versione del
> > diavoletto di Maxwell, ne rapperesenta il suo stravolgimento, sia nello
> > spirito, sia nella lettera.
> Non mi pare.
E' un reale stravolgimento, visto che nella versione di Maxwell il
diavoletto operava microscopicamente ma su un sistema macroscopico,
producendo effetti macroscopici.
Ma la critiche alla proposta di Szilard (e implicitamente a tutto ci� che,
in questo settore, � venuto dopo di lui fino ai giorni nostri) non
finiscono di certo qui.
Intanto trovo piuttosto discutibile (posso dire balzana?) l'idea di
applicare pari pari la termodinamica macroscopica a un "gas
monoparticellare", immaginando che per esso siano definite e dotate di
senso tutte le usuali grandezze termodinamiche macroscopiche: entropia,
pressione, temperatura, etc.
In tutto ci� il concetto fondamentale (molto ben sottolineato nei corsi
introduttivi di termodinamica e successivamente corroborato dai numeri in
quelli di meccanica statistica) in base al quale le grandezze
termodinamiche hanno significato e sono definibili chiaramente solo per i
sistemi composti da molte particelle (con le fluttuazioni che scalano come
1/sqrt(N)) dove va a finire?
Ma anche sorvolando su questo modo corsaro di introdurre la "termodinamica
microscopica" (chiss� com'� che discutendo di questi argomenti si ricade
sempre in evidenti ossimori) e sui rilievi relativi alla totale
valutazione degli effetti del moto browniano sul sistema, l'applicazione
coerente di tale modo di procedere porta a degli evidenti assurdi, ne
espongo il primo che mi viene in mente.
Allora: abbiamo detto che la macchina di Szilard eseguendo una
trasformazione isoterma reversibile dallo stato A (particella confinata in
una met� del volume V) allo stato B (particella libera di muoversi
nell'intero volume V) produce lavoro utile e aumenta la sua entropia (in
accordo con il primo principio della termodinamica), pi� esattamente
avremo:
DL = kT*ln(2)
DS = k*ln(2),
poich� la trasformazione � reversibile comprimendo il "gas" (sempre in
maniera isoterma) la macchina assorbir� lavoro dall'esterno -DL e
diminuira la sua entropia di una quantit� -DS ritornando allo stato
iniziale.
Fin qui apparentemente torna tutto.
Ma esiste anche un altro modo per far tornare la particella in uno stato
isoentropico a quello iniziale senza compiere alcun lavoro, ovvero
abbassare il setto divisore nel centro del "recipiente" dividendolo in due
parti uguali. Cos� facendo avremo alla fine la particella confinata in uno
dei due semivolumi (a questo livello non m'interessa sapere quale dei due)
con il sistema riprotato in uno stato isoentropico a quello di partenza.
Applicando il primo principio della termodinamica (prima e dopo
l'inserimento del setto) incappiamo in un evidente risultato
contraddittorio, infatti:
DU = 0 (la trasformazione � isotermica) = DS - DL = k*ln(2) - 0 (non si �
compiuto alcun lavoro sul sistema) = k*ln(2) ==> k*ln(2) = 0.
Saluti,
Aleph
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Received on Thu Sep 20 2007 - 10:32:24 CEST