Re: Metrica relatività speciale

From: transumante <girolami_at_studenti.ph.unito.it>
Date: Sat, 15 Sep 2007 02:27:23 -0700

On 14 Set, 00:01, "dumbo" <_cm..._at_tin.it> wrote:
> "Neo" <Neosh..._at_gmail.com> ha scritto nel
> > Su alcune discussioni di Wikipedia leggo che la metrica � indotta
> > dal
> > problema fisico. Ora la metrica � intrinseca nelle variet� e quindi
> > di
> > natura geometrica.
>
> no, le g_ik dipendono sia dalla natura della variet�
> sia dal sistema di coordinate usato. Se lo spaziotempo
> � curvo non puoi, o meglio non riesci -- neanche se piangi
> in greco -- a mettere le g_ik nella forma ( 1 ) in una
> regione finita. Se invece lo spaziotempo � piatto, ci riescio
> sempre. Il tipo di geometria (cio�: piattezza o curvatura? )
> lo vedi dal tensore di Riemann, che � costruito con le g_ik e le
> loro derivate (ordinarie) prime e seconde, ma non puoi vederlo
> dalle sole g_ik.

Credo che per "metrica indotta dal problema fisico" si intenda che la
stessa variet� differenziabile possa dare origine a due variet�
Riemanniane diverse. Considero due sistemi fisici, ad esempio in uno
ho un punto materiale vincolato a muoversi su un toro e in un altro un
bipendolo. Nei due casi lo spazio delle configurazioni � la stessa
variet� differenziabile, cio� un toro, ma la metrica nei due casi �
diversa (l'energia cinetica dei due sistemi � diversa).
Received on Sat Sep 15 2007 - 11:27:23 CEST