[it.scienza.fisica 07 set 2007] Antrox ha scritto:
> Prendiamo il moto uniforme di un fluido reale su una lastra piana:
> la vorticit� pu� essere generata solamente al contorno ipotizzando una
> condizione di aderenza con la parete che essenzialmente � come dire
> che il fluido � viscoso.
> Ipotizzando l'aderenza nasce dunque vorticit� e il moto � rotazionale.
> Lontano dalle pareti per� posso affermare invece l'irrotazionalit�
> facendo una analisi dimensionale e approssimando la soluzione.
Non capisco di quale analisi dimensionale e di quali approssimazioni
stai parlando... :(
> Allora vorrei sapere se in questo caso l'ipotesi di irrotazionalit�
> del moto deriva sempre da considerazioni di approssimazioni oppure se
> analiticamente trovo regioni dove la vorticit� risulta nulla.
L'equazione del moto di un mezzo continuo privo di sforzi tangenziali
(caso del fluido non viscoso) e':
grad p = mu*(g - dv/dt)
ove p = pressione (campo scalare)
mu= densita (campo scalare)
g = campo gravitazionale (vettoriale)
v = velocita (campo vettoriale)
Se il fluido e' incomprimibile (liquido) ed e' soggetto a sole forze
conservative se ne deduce che rot(v) e' stazionario.
Pertanto la condizione rot(v)=0 si conserva se e' inizialmente valida
(ad es. se nello stato iniziale il liquido e' fermo).
Fra l'altro l'equazione di continuita' per un liquido si riduce a
div(v)=0 sicche' il campo di velocita' e' comunque solenoidale.
Per moti piani le condizioni rot(v)=0 e div(v)=0 permettono notoriamente
di agganciare l'idrodinamica alla teoria delle funzioni analitiche.
> Inoltre ogni volta in cui entra in gioco la viscosit� posso dire che
> il moto � rotazionale?
Se il fluido e' viscoso e/o gassoso in generale rot(v) non sara' nullo,
ma non vedo come si possa escludere sempre il contrario.
Inserisco a mia volta una domanda per esperti.
La distinzione tra regime laminare e regime vorticoso (esperienze di
Reynolds) in che relazione sta con il rot(v)?
Dando per scontato che nel regime vorticoso sia sempre rot(v)<>0, non
mi pare pero' di potere caratterizzare il regime laminare con la
condizione rot(v)=0.
--
Elio Proietti
Valgioie (TO)
Received on Mon Sep 10 2007 - 17:09:21 CEST