"cometa luminosa" <a.rasa_at_usl8.toscana.it> ha scritto nel messaggio
news:1188297989.021494.310440_at_o80g2000hse.googlegroups.com...
> On 27 Ago, 20:27, "Antonio" <anton...._at_libero.it> wrote:
> Nel tuo calcolo quello che hai sbagliato � che, in realt�:
> divE = D_x (x /r^3) + D_y (y /r^3) + D_z(z/r^3)
>
> se aggiungi anche l'ultimo termine, ovvero ( r^2 - 3 z^2)/ r^5,
> ottieni:
> (3 r^2 - 3 r^2 )/r^5 = 0
> che � come deve venire, in quanto la densit� di carica di una carica
> puntiforme � nulla in ogni regione di spazio che non comprende la
> sorgente, cio� la carica stessa. Infatti quel modo di calcolare la
> divergenza non va bene, in quanto stai considerando anche r = 0. In
> tal caso si deve operare in un' altro modo: si scrive che vett(r)/r^3
> = -grad(1/r); allora div[vett(r)/r^3] = -div[grad(1/r)] = -nabla^2(1/
> r) e quest'ultima espressione si dimostra essere uguale a
> -4(pi)delta(r) dove delta(r) � la "delta di Dirac".
> (vedi, ad es. Panofsky-Phillips - Elettricit� E Magnetismo)
>
> Quindi: div[vett(r)/r^3] = 4(pi)delta(r). Poich� il campo elettrico
> generato da una carica puntiforme q vale:
> vett(E) = (1/4(pi)eps_0)q*vett(r)/r^3, si ha:
> divE = (1/4(pi)eps_0)q*4(pi)delta(r) = (q/eps_0)*delta(r). Dunque la
> densit� di carica di una carica puntiforme vale q*delta(r).
Grazie per la pazienza
pensavo di poter applicare la divergenza anche in 2D, ma evidentemente non
si puo' fare.
Grazie ancora
Antonio
Received on Wed Aug 29 2007 - 11:45:34 CEST