Valter Moretti ha scritto:
> Ciao, mi pare che erri. Quanto dici � vero se il gruppo oltre ad
> essere connesso � anche compatto (es. SU(2), SO(3),...). Negli altri
> casi (es. SO(1,3)^, Sp(2),...) sussiste una proposizione pi� debole:
> ...
Non posso che fidarmi... Pero' vedi oltre.
> Non ho mai letto la dimostrazione e nemmeno ci ho pensato, ma
> credo che gi� per il gruppo ortocrono proprio di Lorentz NON sia
> possibile esprimere *ogni* elemento come l'esponenziale di un
> corrispondente elemento dell'algebra di Lie.)
Come non e' possibile! Si fa tutti i giorni :-)
Vorrei proprio vedere un controesempio...
> "The exponential map from the Lie algebra to the Lie group is not
> always onto, even if the group is connected (though it does map onto
> the Lie group for connected groups that are either compact or
> nilpotent). For example, the exponential map of SL(2,R) [quello che ho
> indicato sopra con Sp(2)] is not surjective."
Che cosa vuol dire nilpotente (detto di un gruppo)?
Quanto a SL(2,R) o Sp(2) che dir si voglia, confesso che igruppi
simplettici li ho frequentati assai poco, per cui non ne ho una
conoscenza intuitiva come in altri casi.
Pero' sono alcuni giorni che tento invano di trovare anche qui il
controesempio. Eppure dovrebbe essere facile :-(
--
Elio Fabri
Received on Mon Aug 20 2007 - 21:40:42 CEST