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From: Giorgio Bibbiani <giorgiobibbianiTOGLI_at_virgilio.it>
Date: Mon, 23 Jul 2007 15:54:00 +0200

"Neo" ha scritto:
> mi sfugge il motivo del perch� un vettore di tipo spazio pu� violare
> il principio di causalit�.

Nel contesto della RR, la propagazione di materia o di energia
a velocita' superiore a c determina una violazione del principio
di causalita', vediamolo con un esempio:

- Anno 2100, Duello negli USA -

Nell'anno 2100 sono ormai in vendita libera negli USA le pistole FTL,
che lanciano proiettili a velocita' v > c, e, nella stazione ferroviaria
di Abilene, a mezzogiorno in punto, si svolge un duello:
il pistolero Kid, fermo sulla banchina, spara e ferisce
lo sceriffo Ned, sempre sulla banchina e distante x da Kid;
i due eventi, lo sparo e il ferimento, sono separati da un
intervallo invariante di tipo spazio, e nel riferimento della
stazione il principio di causalita' e' rispettato perche' Kid
spara alle h 12.00 e Ned viene colpito alle h 12.00 + x / v,
cioe' a un istante di tempo successivo a quello dello sparo.
Cosa si osserva invece in un diverso sistema di riferimento?
Durante il duello, sta transitando un treno diretto nel verso
che va da Kid a Ned, con velocita' V, e gli orologi dei controllori
sul treno sono sincronizzati con quello del capotreno, questo
orologio segna le 12.00 quando il capotreno si trova esattamente
di fronte a Kid che sta sparando.
A che istante t', nel riferimento del treno, Ned viene ferito?
Usando le trasformazioni di Lorentz otteniamo:
t' = h 12.00 + gamma * ( t - V * x / c^2) =
h 12.00 + gamma * x * (1 / v - V / c^2),
e nel caso che il treno viaggi con velocita' V > c^2 / v,
si avra' t' < h 12.00, cioe' il ferimento avverra' prima dello
sparo, e la causalita' sara' violata nel riferimento del treno!

Ciao
Giorgio Bibbiani
Received on Mon Jul 23 2007 - 15:54:00 CEST