Re: potenziale generato da una lastra piana (finita)

From: Pietro <magomerlinoxxx-usenet_at_yahoo.it>
Date: Mon, 10 Jul 2007 01:37:24 +0200

Elio Fabri wrote:
> > Pero' mi debbo correggere...
> > Stamattina ho speso un po' di tempo sul caso quadrato, e a meno di
> > plateali errori direi che si arriva a un'espressione in funzioni
> > elementari.
> > Non ho fatto il calcolo in tutti i dettagli, perche' prometteva di
> > portare a un'espressione che non mi sarebbe entrata in un foglio A4
> > :-)) Pero' "in linea di principio"...
> > Ora mi viene anche il dubbio sul caso circolare: ti faro' sapere.

Io avevo trovato un po' piu' di difficolta' nel caso circolare (forse
sono piu' arrugginito sulle simmetrie cilindriche...) ma in entrambi i
casi mi sono arenato ad un certo punto, quando ho visto la mole conti
che stava venendo fuori (per altri magari e' poca cosa, ma io non sono
un teorico e ai conti non sono piu' tanto abituato).

> > Comunque un'espressione troppo complicata puo' essere ugualmente
> > inutile, nel senso che puo' risultare di calcolo difficile.
> > Puo' quindi servire comunque un'approssimazione.

Infatti e' anche per questo che a un certo punto ho preferito
interrompere: mi sembrava poco sensato continuare con dei calcoli che
promettevano di portare a delle soluzioni molto complesse (ammesso che
esistessero e riuscissi a trovarle) che poi comunque sarebbero state da
approssimare.

> >
> > Questa pero' dipende dalle condizioni che t'interessano.
> > Se vuoi il potenziale in punti che distano dalla piastra piu' delle
> > sue dimensioni, allora uno sviluppo in multipoli puo' essere la
> > soluzione.

> > Altrimenti bisogna vedere, ma le tecniche di calcolo per problemi
> > elettrostatici sono ben stabilite da parecchio tempo, e troverai di
> > certo abbondante letteratura.

In realta' il mio obiettivo finale e' calcolare il potenziale generato
nello spazio vuoto tra due piastre (quadrate o circolari) parallele tra
loro e coassiali; ma di diversa area.

Una approssimazione sensata andrebbe benissimo e forse anche una
simulazione numerica: ma mi era venuta la curiosita' di vedere se il
problema ammetteva una soluzione analitica.

Mi mettero' in cerca di informazioni.

Grazie comunque per l'aiuto :)
Received on Tue Jul 10 2007 - 01:37:24 CEST