Re: attriti

From: Ant.Flav <ant.flav_at_katamail.com>
Date: Thu, 5 Jul 2007 15:44:46 +0200

"Elio Fabri" <elio.fabri_at_tiscali.it> ha scritto nel messaggio
news:5f27ubF3b4rvfU1_at_mid.individual.net...

> Uhm... Che testo e'?
> Il gradiente del potenziale chimico *non e'* una forza meccanica; al
> piu' e' una "forza generalizzata".
Cos'� unaforza generalizzata?


> Per quanto ho appena detto, a me questo sembra un ragionmento del
> tutto arbitrario, anche se alla fine coglie un aspetto importante del
> fenomeno (la classica relazione di Einstein D = k*T*mu) tra coeff. di
> diffusione e mobilita'.

Per�, pensavo, perch� non una forza meccanica? Pensiamo a forze che agiscano
solo in una dimensione, per semplicit�. Dalla parte a maggior concentrazione
ci sono molecole di soluto che vengono urtate dalle molecole del solvente (e
molto pi� raramente da altro soluto). La forza netta su ciascuna molecola di
soluto � una forza aleatoria di valor medio F = 0 (visto che a destra di
ciascuna particella le cose non sono diverse che a sinistra). Questa forza �
quindi la medesima per tutte le particelle di soluto, sia dal "lato" a
maggior concentraione che da quello a minor concentrazione. Solo che le
molecole che vanno da sinistra a destra, sono statisticamente di pi� di
quelle che fanno il percorso al contrario. Ne consegue che abbiamo un flusso
netto di m molecole che vanno da sinistra a destra. Se sommiamo la forze
aleatorie (tutte rivolte a destra) che agiscono su ciascuna delle m
particelle e dividiamo per m, otteniamo una forza "meccanica" media diretta
da sinistra a destra, che pu� essere considerata come la forza che spinge a
destra ciascuna particella. Se il modello suppone una velocit� costante (in
quanto media), il mezzo offrir� un attrito pari a R = -v*f (f= coeff. di
attrito, v = velocit� media). Anche questa � una forza meccanica (non legata
agli urti, che sono computati nella forza aleatoria, ma legata agli effetti
elettrostatici del solvente attraversato, durante il suo cammino libero
medio, dalla molecola di soluto che va incontro al prossimo urto). Non pu�
andare cos�? Poi, magari, si moltiplica per il numero di Avogadro detta
forza per avere la forza che spinge una mole di molecole. Se questa forza
per mole � uguale al gradiente del potenziale chimico (moltiplicato per -1),
allora il potenziale chimico pu� essere considerato alla stregua di quello
elettrico (che muoverebbe un elettrolita in soluzione, ad esempio).

Per ogni molecola di soluto che attraversa A prendo la forza che le � stata
impressa dagli urti subiti fino ad allora, sommo tutte queste forze e divido
per il numero di molecole che hanno attraversato nelle due direzioni A (con
segno + per le molecole che vanno ad esempio a destra e con segno - per
quelle che vanno a sinistra). Cosa ottengo come risultato? Non 0 (che
otterrei se non vi fossero differenze di concentrazione ai lati di A), ma
una forza netta diretta a destra, che � la forza meccanica necessaria per
spingere contro l'attrito del mezzo, m particelle di soluto.


> Certo: j = -D * grad n.
> Poi j = n*v, quindi
> v = -D * grad(log n)
> e log n e' essenzialmente il potenziale chimico.
[cut]
> _mobilita'_: v = mu * E.
[cut]
> Quindi j = n*v = mu * n * E.
[cut]
>
> mu * n * E - D * grad n = 0.

Mi diresti cosa sono le grandezze indicate? Mi serve una legenda ;-)
Received on Thu Jul 05 2007 - 15:44:46 CEST