Re: Unita' di misura per il tempo

From: dumbo <_cmass_at_tin.it>
Date: Sat, 7 Jul 2007 13:31:38 +0200

"Nicola Sottocornola" <Nicola.Sottocornola_at_fastwebnet.it> ha scritto
nel messaggio news:Sg7ji.43033$y05.33061_at_tornado.fastwebnet.it...
> Salve,
>
> ho letto in un articolo questa strana unita' di misura del tempo:
>
> the time required for light to traverse a classical electron: e^2/(m
> c^3).
>
> Poiche' non vi sono altre spiegazioni vorrei sapere da dove viene
> questa espressione e^2/(m c^3). Cos'e' "e"? Poi perche' si parla di
> "classical" electron?
>
> Grazie, Nicola

La lunghezza e^2 / m c^2 ~ 10^( - 13) cm
si chiama "classical radius of the electron",
cio� raggio classico dell'elettrone;

e , m sono rispettivamente la carica e la massa
dell'elettrone, c � la velocit� della luce. Chiaramente
e^2 /(m c^3) ha le dimensioni di un tempo.

Anticamente (prima della moderna
elettrodinamica quantistica) si pensava
che l'elettrone fosse una sfera di raggio
e^2/(mc^2), appunto.

Si pensava a un raggio finito sulla base di questo
ragionamento:

l'elettrone non pu� essere puntiforme,
altrimenti l'energia di campo e^2 / raggio
sarebbe e^2 / 0 cio� infinita, in violento
contrasto con le osservazioni.
Con un raggio finito L la difficolt� scompare.

Per valutare L, qualcuno (Lorentz e forse
qualcuno prima) fece l'ipotesi elegante e ragionevole
che la massa dell'elettrone fosse tutta di
origine elettromagnetica, il che voleva dire
massa = energia del campo elettrico / c^ 2 =
( e^2 / ( L c^2 ) da cui L = e^2 / ( m c^2 )

Oggi questa immagine semplice e ingenua
non c'� pi�, L compare ancora nelle formule
ma ha perduto il significato che aveva anticamente.

E adesso faccio una divagazione che forse ti piacer�
(o ti rattrister�?); � un aneddoto storico, non
leggendario, ma non ricordo dove l'ho letto.

Nei primi anni venti,
quando si era ancora ai tempi della vecchia
teoria dei quanti (di Bohr - Sommerfeld) e l'elettrone
era visualizzato come una piccola sfera carica di raggio
L, uno studente di Pauli pens� di spiegare alcune caratteristiche
degli spettri con l'idea che l'elettrone ruotasse su se stesso
Espose l'idea al suo prof, che gliela demol� (Pauli aveva
un senso critico affilatissimo, anche troppo) dicendo
pi� o meno:

" l'elettrone rotante, avendo un raggio di 10^-13 cm,
avrebbe una velocit� periferica superiore a quella della
luce, in contrasto con la relativit�. Quindi la tua idea non regge".

Invece reggeva benissimo perch�, a parte l'ingenuit� di
vederlo come una rotazione nel senso classico, lo spin
esiste davvero e spiega veramente quei dettagli spettrali
che preoccupavano lo studente. Quando l'esistenza dello
spin fu dimostrata oltre ogni ragionevole dubbio, Pauli
ricord� la sua critica e si pent� amaramente di averla fatta
e di aver danneggiato quel giovanotto.

La morale potrebbe essere questa: il perfezionismo non paga.
Quando si ha un'idea imperfettamente sviluppata e
per certi versi fortemente criticabile,
ma per altri versi promettente, � meglio guardare
ai suoi lati positivi piuttosto che ai negativi, e spedirla
a una rivista piuttosto che tenerla per s�.
Tranne qualche eccezione, i referee non sono severi
come Pauli.

Ciao
Corrado



 
Received on Sat Jul 07 2007 - 13:31:38 CEST