Il post che segue e' stato spedito da me il 29 giugno, e' stato
ricevuto dal robomoderatore, e poi e' sparito...
Daniele Fua ha scritto:
> OK, ora capisco. Direi che il ragionamento va fatto in modo diverso e
> NON applicando formule che valgono solo all'equilibrio come ho fatto
> io e credo che, anche questa volta come nel caso del "rosso di
> sera...", le credenze popolari abbiano qualche base scientifica.
E come avevo fatto anch'io...
Nel frattempo ci avevo ripensato, ma vedo che ci sei arrivato prima
che io facessi in tempo a correggermi ;-)
> Supponiamo di avere un rubinetto che perde elio (oppure metano) con un
> flusso non troppo piccolo in una stanza dove l'aria e' in quiete (non
> c'e' ne' turbolenza ne' convezione).
Io avevo pensato alla situazione del tino col mosto che fermenta.
Alla superficie del mosto si raccoglie CO2, che poi "trabocca" dal
tino, scorre lungo la parete esterna, e si spande sul pavimento.
Giusto per aggiungere qualcosa, direi che ci sono *tre* situazioni
diverse da considerare:
1) la condizione di equilibrio statistico (termodinamico)
2) l'equilibrio idrostatico eterogeneo
3) il mescolamento convettivo e la turbolenza.
Il caso 3), che e' quello che direi prevale nell'atmosfera, fa si' che
la composizione sia costante indip. dalla quota (questonon vale per il
vapor d'acqua, dal momento che interviene la saturazione e
condensazione).
Nel caso 3) il gas viene omogeneizzato meccanicamente, mentre non c'e'
tempo perche' si stabilisca l'equilibrio statistico 1)
Il caso 2) e' quello che si produce quando manca 3) e insieme esiste
una sorgente di qualche gas particolare (esempio del tino di cui
sopra, esempio dell'elio o metano di Daniele).
In queste condizioni i gas si stratificano in modo da assicurare
qppunto l'equilibrio idrostatico (minima en. potenziale
gravitazionale).
Tutto dipende dal fatto che la diffusione e' lentissima, e quindi
viene vinta dal rifornimento di gas da parte della sorgente.
Il caso 3) e' quello che si presenta se il sistema viene lasciato
raggiungere l'equilibrio statistico: allora ciascuna specie di
molecole si distriuisce in altezza secondo la legge di Boltzmann:
n = n0 * exp(-mgz/kT)
Pero' kT/mg (che e' una lunghezza) e' parecchio grande in condizioni
usuali. Per es. per CO2 a 300 K vale 5.8 km, mentre per N2 vale 9.1
km.
Ne segue che un'apprezzabile differenza di concentrazione si avra'
solo su dislivelli di km, o almeno di centinaia di metri.
Pero' non e' sempre cosi' semplice: per es. ho un ricordo preciso di
quando a Roma abitavo all'ultimo piano in un palazzo di 10 piani
(oltre 50 anni fa).
Bene: il gas ai nostri fornelli aveva una pressione sensibilmente piu'
alta che al primo piano...
La ragione era duplice. Da un lato, il gas di citta' di quei tempi era
(credo) il cosiddetto "gas d'acqua", ossia una miscela di H2 e CO,
quindi parecchio piu' leggero dell'aria.
Dall'altro, l'eccesso di pressione con cui il gas veniva distribuito
rispetto all'aria atmosferica era piccolo, fose 1/100 di atm.
Quindi anche una piccola variazione di pressione con la quota
diventava osservabile (lascio il conto per esercizio :-) ).
Un ultimo commento: la differenza fra le situazioni 1) e 2) si puo'
vedere in termini della grandezza che viene resa minima
all'equilibrio.
Nel caso 2) ho gia' detto. Nel caso 1), se consideriamo un gas a
temperatura assegnata in un volume fissato, l'equilibrio termodinamico
richiede che sia minima l'en. libera di Helmholtz: F = U - TS.
La differenza sta nel termine entropico: il mescolamento per
diffusione aumenta l'entropia, e quindi fa diminuire F, anche se al
tempo stesso aumenta U a causa del sollevamento del centro di massa
del gas (v. le considerazioni di Daniele nel thread "Spinta di
Archimede").
--
Elio Fabri
Received on Sat Jul 07 2007 - 19:49:56 CEST