Re: divergenze quadratiche, naturalezza e gerarchie

From: argo <brandobellazzini_at_supereva.it>
Date: Wed, 20 Jun 2007 05:16:38 -0700

Ennio Letta ha scritto:

> I due problemi non sono indipendenti. In effetti la gerarchia delle masse
> fermioniche del modello standard e' determinata dagli accoppiamenti di
> Yukawa che sono arbitrari e tutti diversi. Dunque, perche' qeusta
> differenza tra i vari accoppiamenti con il campo di Higgs? A questo il
> Modello Standard non risponde ed e' evidentemente un punto in cui nuova
> fisica puo' entrare in gioco.

Certamente potrebbe entrarci ma potrebbe benissimo anche non entrarci
per niente. Mi spiego: le domande sul perche' la natura ci presenta
certi numeri adimensionali (gli accoppiamenti di Yukawa che vanno da 1
del top a 10^{-12} per i neutrini) piuttosto che altri e per di piu'
su cosi' tante scale diverse e' certamente interessante ma potrebbe
essere senza risposta oppure prematura.

>Inoltre le masse vanno a dipendere dal
> valore di vuoto del campo di Higgs e qui sembra esserci una vera e propria
> difficolta' del modello stesso. Tant'e' che le teorie supersimmetriche
> forniscono una soluzione a tale problema con un versione supersimmetrica
> del bosone di Higgs (e relativo partner detto higgsino).
>La difficolta'
> nasce dal fatto che il termine di massa dipende dalla scala di energia in
> modo crescente. Dunque, questo capita anche al valore di aspettazione del
> campo di Higgs sul vuoto che determina tutte le masse. Occorrono dei
> termini per compensare queste divergenze. Si parla allora di fine tuning.
> I modelli supersimmetrici come detto risolvono il problema mettendo in
> relazione fermioni e bosoni.

Si' ma ripropongono il problema del fine-tuning nello spazio dei
parametri per rimanere compatibili con i limiti del LEP e del
Tevatron. E poi la supersimmetria non cancella il running della massa,
lo atenua dal quadratico al logaritmico. Tuttavia e' da chiedersi se
il fatto che sia quadratico e' un problema. Quello della cancellazione
delle divergenze quadratiche potrebbe essere un falso problema visto
che dipende anche dallo schema di regolarizzazione (per inciso nel
caso della dimensionale non ci sono divergenze quadratiche). Secondo
me non e' lecito a priori dare un significato alla massa bare: anzi
secondo me e' defnita dalla procedura stessa e dalla misurazione della
massa fisica.
Ciao
Received on Wed Jun 20 2007 - 14:16:38 CEST