Buonasera a tutti :)
Stavo rispolverando le mie (scarse) conoscenze di fisica dei dispositivi,
su un libro che consigliommi tempo fa da Maitre Aliboronn: Fundamentals of
modern VLSI devices, di Taur e Ning.
Vediamo se riesco a riassumere il problema in termini concisi. Nello
studiare la giunzione pn, si ricorre ad una serie di
approssimazioni/considerazioni, ossia:
-giunzione brusca
-divisione in zone neutre(bulk p e n) e zona di carica spaziale, svuotata
di portatori e sede di "tutto" il campo elettrico. Quest'approssimazione �
"debole" nel senso che dato che il materiale ha comunque una sua
resistivit�, il passaggio di cariche implica una caduta di potenziale,
dunque un campo ecc ecc. Per� diciamo che viene comodo ignorarlo, sto
campo, ed � ragionevole perch� la sua entit� � comunque piccola rispetto a
quella del campo che ha sede nella regione di carica spaziale. Questo
almeno fino a determinati "livelli di iniezione" ma non � qui che intendo
soffermarmi.
Ignorare il campo conviene perch� le equazioni che governano la densit� di
corrente contengono,in questo modo, la sola componente legata al gradiente
della concentrazione di minoritari. E' questo il perno attorno a cui ruota
la derivazione della dipendenza esponenziale della corrente dalla tensione
applicata.
In particolare, si calcola prima il profilo dei minoritari - consideriamo
solo un lato per fissare le idee - nel lato p, ricavandone una funzione
"seno iperbolico" (combinazione di esponenziali) con argomento "x", la
distanza dall'interfaccia zona di carica spaziale e zona quasi neutra. In
pi� c'� - come fattore di normalizzazione - la lunghezza di diffusione. In
base al rapporto tra lunghezza di diffusione e estensione della zona quasi
neutra, si possono fare delle semplificazioni della dipendenza funzionale
del profilo dalla distanza dall'interfaccia. Per zona quasi neutra corta,
il profilo � una retta, per zona lunga, un esponenziale decrescente. Lunga
e corta sono aggettivi in riferimento alla lunghezza di diffusione.
Riassumendo: la corrente del dispositivo risulta dall'integrale della
densit� di corrente, in principio calcolata in una qualsiasi sezione dello
stesso. Con le approssimazioni fatte, risulta conveniente calcolare
questa densit� all'interfaccia zona di svuotamento (o di carica spaziale)
e zona quasi neutra. Questo perch� in questo punto il campo elettrico �
"zero" (o quasi), e la componente di diffusione � "facile da calcolare".
E fin qui...
Il problema, dubbio amletico: l'assunzione implicita (e questo � quello
che, nel libro, non mi piace molto) che si fa � l'utilizzo del principio
di conservazione della carica. Se la corrente vale "tot" ad una certa
sezione del dispositivo, e se non ci sono "fughe", dovr� valere "tot"
anche in altre sezioni dello stesso. Ecco perch� si pu� ricondurre tutto
alla "sezione comoda", la famosa interfaccia di cui abbiamo parlato.
Benissimo, ma io mi chiedo: guardiamo ancora il profilo dei minoritari
nella zona quasi neutra: pu� accadere che lo si possa approssimare (zona
lunga rispetto alla l. di diffusione) come un esponenziale decrescente. Se
� vero che la densit� di corrente � proporzionale al gradiente di questo
profilo, e solo ad esso visto che non c'� campo elettrico (zona "quasi
neutra"), visto che questo gradiente DIMINUISCE con la distanza (la
derivata di exp(-x) � ancora exp(-x), col meno davanti), se ne deduce che
pure la densit� di corrente diminuisce mentre ci allontaniamo dalla zona
di carica spaziale. E se la sezione trasversale del dispositivo rimane
invariata (cosa che mi pare ragionevole...no?), allora anche la corrente
deve diminuire. Ma la corrente non pu� diminuire, a meno che non fluisca
da altre parti...E io non vedo possibilit� di fuga per lei.
L'unica spiegazione che mi posso dare � che una componente di drift, ossia
legata al campo elettrico, rimpiazzi quella densit� che, allontanandosi
dall'interfaccia, pian piano viene meno. Questa � l'unica spiegazione che
mi so dare...E se fosse cos� mi sarebbe piaciuto che avessero speso due
parole in pi� al riguardo...
Vorrei sentire cosa ne pensate,
Grazie,
M
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Frustra fit per plura quod potest fieri per pauciora
(Guglielmo Da Ockham)
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Received on Fri Jun 01 2007 - 18:36:07 CEST