Re: Satelliti ed effetto fionda

From: Giorgio Bibbiani <giorgiobibbiani_at_TIN.it>
Date: Wed, 21 Nov 2018 07:07:08 +0100

Il 17/11/2018 17.48, watanabe ha scritto:
> > No, se l'urto con il camion fosse elastico allora la
> > pallina ritornerebbe con velocità di modulo Vp + 2Vc.
>
> Questo perchè nel s.d.r. solidale con il camion la pallina deve
> allontanarsi con la stessa velocità con cui arrivava Vc+Vp che per
> un sdr terzo sarà Vc + Vc + Vp.

OK, per l'ipotesi di urto elastico, il
riferimento terzo è quello già indicato con S.

> Quindi il guadagno in termini di velocità sarà  il passare da Vp a
> Vp+2Vc in modulo.

OK, nel riferimento S.

> Ora perchè nel sdr solidale con il camion (pianeta) la pallina
> (satellite) *deve* allontanarsi con la stessa velocità (relativa) con
> cui arriva?

Per la conservazione dell'energia meccanica, dato che la forza
di gravità è conservativa, in uno stato non legato del satellite
(s) allora la sua velocità a una distanza dal pianeta (p) per cui
il potenziale gravitazionale sia trascurabile, risulta costante,
cioè la velocità di avvicinamento è in modulo uguale a quella
di allontanamento (a grande distanza da p, nel riferimento di p).

> Quindi nel sdr del camion (pianeta) l'energia cinetica (Ec) della
> pallina resta costante.

OK, intendendola a grande distanza da p, ovviamente
Ec aumenta mano a mano che s si avvicina a p.

> Nel sdr terzo il pianeta (o camion) perderà una parte infinitesima della
> sua Ec pari alla Ec guadagnata dal satellite(pallina) giusto?

A rigore sì. Mentre la variazione di velocità di p nell'interazione
con s è invariante al cambiare del riferimento inerziale, la
variazione della sua energia cinetica dipende dal riferimento,
e sarà minima in un riferimento in cui a un certo istante p
sia in quiete.

> Perchè la gravità è una forza conservativa e quindi Ec totale deve
> essere costante?

Non Ec totale, ma l'energia meccanica totale, cioè la somma
dell'energia cinetica dei 2 corpi e dell'energia potenziale
di interazione (in un riferimento inerziale).

> In un sdr solidale con la pallina il ragionamento sulle velocità sarebbe
> uguale simmetrico a quello del sdr solidale con il pianeta arrivo a
> Vc+Vp e vado via a Vc+Vp giusto?

Nel riferimento (non inerziale) della pallina quelle
saranno le velocità del camion, prima e dopo l'incontro.

Ciao

-- 
Giorgio Bibbiani
(mail non letta)
Received on Wed Nov 21 2018 - 07:07:08 CET

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