Re: Doppia fenditura: tutto da rifare?

From: Paolo Brini <paolo.brini_at_iridiumpg.cancellacom>
Date: Fri, 04 May 2007 15:28:19 +0200

luciano buggio ha scritto:

> Dalle tue ironiche risposte evinco che concordi sul fatto che bisogna

Ciao Luciano,

se ti capita di leggere altri miei post vedrai quale e quanta attenzione
dedico alle questioni fondazionali. L'ironia aveva puro scopo di
intrattenimento.

> inviare milionate (o anche miliardate) di fotoni per ottenere un singolo
> puntolino sulla lastra, e che pensi che il mio problema � che sono troppi,
> cio� che la probabilit� diviene troppo bassa per sperare, in tempi
> ragionevoli, di impressionare la lastra.

Qui c'� un errore nel tuo ragionamento, secondo me. Per curiosit�,
secondo te il numero di fotoni emesso dalla sorgente dell'apparato di
Taylor in un mese che ordine di grandezza ha? E che stima di efficienza
daresti per rendere quell'ordine di grandezza incompatibile con i
risultati sperimentali e/o con le previsioni teoriche di quale teoria?

Riquoto dei passaggi che spero possano dissipare i tuoi dubbi dal link
che ti ho dato, anche a beneficio di tutti gli eventuali lettori:

"
1) We send a single photon with wavefunction psi_j through the filter.
There's a pretty good chance that it will get through, because the
the Fourier transform of psi_j is nonzero for frequencies > 1, and
it's even pretty big there. The probability that it gets through
doesn't depend on j.

2) We form the superposition psi_1 + ... + psi_n and send it through
the filter. This is again a state of a single photon, at least after
we normalize it properly. There's less chance that this photon will
get through! And the chance gets less and less when n gets bigger and
bigger, since the wavefunction keeps getting longer, and closer to the
function exp(ix), whose Fourier transform is zero for frequencies > 1.

3) We form an equally weighted mixture of the states psi_1,...,psi_n
and send it through the filter. Again this is a state of a single
photon, but it's a mixed state, not a pure state as in the previous
cases. The chance that this photon will get through the filter is
exactly the same as in case 1).

4) We form a symmetrized tensor product of the states psi_1,...,psi_n
and send it through the filter. This is a state of n photons. Each
photon will get through the filter with the same probability as the
photon in case 1). If we call this probability p, we expect that, on
average, pn photons will get through the filter when we do this experiment."

[...]

"Now, if the event rate is low enough, we might feel safe in making an
approximation. We might say: "Really our low-intensity source is
providing us with a pretty muddy river of light, mathematically
speaking. But let's chop up the exposure time, mentally that is, into
thousands of short intervals. Let's pretend that each of these
intervals is a *single* run of an experiment using a 1-photon state---
or maybe a statistical mixture of 1-photon states. Let's assume that
all these thousands of 'mini-experiments' are statistically independent.
  So we can pretend we're doing lots and lots of experiments with
1-photon states."

"When G.I.Taylor performed his celebrated "sailing" experiment (where he
went sailing for a month, while a diffraction pattern built up in a box
in his lab from a very low intensity light source), he was making this
kind of approximation".

[...]

"So what's the point? Well, by the time you've made this approximation,
the differences among cases (1) through (4) are pretty much washed out!
  I think that's what Patrick is getting at when he says that "linear
optics" can't distinguish among them."

[...]

"I think you will see pretty quickly that the structures of standard
quantum optics don't map one-for-one onto the wave-packet model".

> Lo so benissimo che Taylor la
> espose per mesi (anche se Michael Weiss, del tuo link, parla di un solo
> mese), e non � certo questo il mio problema.

Si, avevo scritto 3 mesi per tenermi alto con il budget e avere spazio
di contrattazione. :-)

> Confermi quanto egli dice dell'efficienza?

Non so di preciso quantificare l'efficienza dell'apparato utilizzato da
Taylor, ma � davvero un problema?

> Ho guardato ma non ho trovato nulla che riguardi l'efficienza di cui qui
> ci stiamo occupando.

Se per te � vitale conoscere l'efficienza nell'esperimento originale
occorrono delle ricerche storiche pi� approfondite. Se siamo fortunati,
magari qualcuno che legge il newsgroup gi� lo sa.

Ciao,

Paolo
Received on Fri May 04 2007 - 15:28:19 CEST