Il 02 Mag 2007, 14:24, "Luca Andreoli" ha scritto:
> Chissa' quante volte questo argomento sara' stato discusso per cui mi
> scuso per la ripetitivita'.......
> Prendendo spunto da una risposta del prof. Fabri che tempo fa diede
> e da cui ho estrapolato quanto segue :
> <In questo modello c'� un parametro, che chiamero'"raggio dell'universo"
> anche se in realt� non ha significato geometrico di raggio, ma solo di
> "fattore di scala". Lo indicher� con R, dipendente da t . L'esatta
> dipendenza la si ottiene risolvendo le equazioni di Einstein, e qui do
> il risultato : R = bt^(2/3)dove b � una certa costante che come vedremo
> se ne va nei conti che servono.>
>
> Cosa si intende per raggio dell'universo che non ha un significato
> geometrico ma di fattore di scala?
Ci provo.
Immagina un universo statico, in cui ogni oggetto (galassia, ammasso...)
occupa una posizione ben definita (da tre coordinate) rispetto ad un
arbitrario sistema di riferimento (in realt� questi oggetti si muovono, ma
supponi, per fissare le idee, che stiano "fermi" e "rigidi"). Questo
riferimento puoi immaginartelo idealmente come una griglia cartesiana
tridimensionale (anche se la simmetria del sistema rende preferibili le
coordinate sferiche).
Ora immagina che questo universo sia in espansione omogenea: la distanza
fisica tra due oggetti qualsiasi cresce nel tempo, e la velocit� con cui
cresce � proporzionale alla distanza stessa. In questo caso puoi pensare di
definire un sistema riferimento anche esso in espansione: in questo
riferimento "comovente" i vari oggetti appariranno ancora "fermi", cio� le
loro coordinate e le loro distanze appariranno immutate nel tempo, poich� il
riferimento stesso � solidale con l'espansione. Invece nel vecchio sistema
("fisico") le coordinate degli oggetti cambiano ovviamente nel tempo. Puoi
immaginare questo riferimento comovente come una griglia che cresce nel
tempo.
Se l'espansione � omogenea, le coordinate di un oggetto nei due riferimenti,
fisico e comovente, saranno legate tra loro da un solo fattore
moltiplicativo R che potr� dipendere solo dal tempo (nel caso di espansione
R(t) sar� una funzione crescente in t), in virt� dell'omogenit�.
Ad esempio, se d � la distanza tra due oggetti nel sistema comovente, nel
sistema fisico avremo
D(t) = d*R(t)
Questo R � il fattore di scala. Inoltre conviene definire il sistema
comovente in forma adimensionale e raccogliere le dimensioni in R, in modo
che le coordinate nel sistema fisico acquistino le corrette dimensioni
fisiche. In questo modo R ha le dimensioni di una lunghezza.
Non so di preciso perch� questo R viene (o non viene) detto raggio. Mi
sembra che in una trattazione Newtoniana della dinamica che pu� provocare
una tale espansione, questo R sia effettivamente un raggio... ma anche nella
trattazione Einsteiniana, in un certo senso, R � un indicatore delle
dimensioni dell'Universo...
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Received on Wed May 02 2007 - 15:55:48 CEST