[HELP!!!] hamiltoniana pallosa

From: Cavalier Body <fmnimaNOSPAMME_at_tin.it>
Date: Tue, 1 May 2007 15:42:31 +0200

C'� una particella di massa m che si pu� muovere solo sulla superficie di un
cilindro. Il cilindro ha raggio R e altezza L, con L=R. L'amata particella �
amata a stare l�.

L'hamiltoniana del sistema �: H= - [htagliato^2/(2m)] {
[1/(R^2)]operatorederivatasecondadiPHI + operatorederivatasecondadiZETA}

Dove ZETA e PHI sono le ovvie coordinate polari del sistema che ha l'asse
ZETA sull'asse del cilindro.

Mi si chiede di trovare autofunzioni e autovalori dell'energia.


Quello che non mi torna � questo: perch� la soluzione dice che la funzione
d'onda esce complessa?!


Per risolvere il problema prima calcolo la parte angolare, e poi quella
radiale, no? Nei due casi ho un operatorederivataseconda = - (costante^2)
(funzione). La soluzione � e^-[k(funzione)]. Con "funzione" che dipende da
PHI o da ZETA a seconda di che parte sto svolgendo. Vabb�, poi ci applico le
condizioni al contorno e mi si quantizza tutta la roba... ma quello che non
capisco � perch� la soluzione dovrebbe venirmi una funzione complessa.

Sia la soluzione in PHI che quella in ZETA sono reali? O no? E allora perch�
se le unisco mi viene fuori una i nell'esponenziale della parte angolare?!
Received on Tue May 01 2007 - 15:42:31 CEST