Re: galilei

From: cometa luminosa <a.rasa_at_usl8.toscana.it>
Date: 26 Mar 2007 12:59:26 -0700

On 26 Mar, 19:12, Enrico SMARGIASSI <smargia..._at_ts.infn.it> wrote:

> Ora il caso di resistenza =kv^2. La velocita' e', per un corpo che parte
> da fermo,
> v=radice(mg/k) tanh(radice(kg/m)t)
> e la distanza coperta
> x=m/k log cosh(radice(kg/m)t).


Confermo.


> Il coefficiente k puo' essere espresso come k=1/2 C rho A, dove A e' la
> sezione del corpo, rho la densita' dell'aria e C un coefficiente
> (adimensionale) che dipende dalla forma, dalla turbolenza ecc. e che a
> quel che vedo, in casi come quelli che stiamo considerando, vale tra 0.2
> e 0.5.


Per una sfera di 1 dm^3, utilizzando:
rho(aria) = 1.3 kg/m^3
C = 0.5 (peggior caso, ovvero caso in cui la differenza tra le
distanze percorse dalle due sfere � massima)
A = 1.2*10^(-2) m^2
Viene: k ~ 0.004
m1 = 1kg
m2 = 2kg
Allora le distanze percorse da due sfere di masse m1 ed m2 mi
risultano circa uguali a:

x1 = 250*log[cosh(0.2t)]
x2 = 500*log[cosh(0.14t)]

Dopo una caduta di 3 secondi:
x1 ~ 42.53 m
x2 ~ 42.86 m
ovvero quando la sfera pi� pesante tocca terra, quella pi� leggera �
distante circa 33 cm.
Received on Mon Mar 26 2007 - 21:59:26 CEST