Re: deviazione standard

From: cometa luminosa <a.rasa_at_usl8.toscana.it>
Date: 20 Mar 2007 04:50:01 -0700

FDM+ ha scritto:

> Vorrei chiedervi se la deviazione standard � applicabile solo alla
> distribuzione normale o se � possibile calcolarla anche per altre
> distribuzioni (e nel caso sotto quali ipotesi)

Si applica per qualunque distribuzione.
La definizione di deviazione standard � radice della varianza.

La varianza di una variabile casuale X distribuita come f(x) con media
mu_x si definisce cos�:

varianza(x) = E[(x - mu_x)^2]

dove con E si intende "valore di aspettazione" o " valore atteso" ( da
"Expectation value") o "media", il quale a sua volta � cos� definito:

E(y) = mu_y = Integrale(-oo;+oo) y*f(y)dy per variabili continue

E(y) = mu_y = Sommatoria(i=1;i=N) y_i*f(y_i) per variabili discrete

Quindi: sostituendo [(x - mu_x)^2 ad y nelle formule precedenti:

varianza(x) = E[(x - mu_x)^2]
Integrale(-oo;+oo) [(x - mu_x)^2*f(x)dx se x � una variabile
continua

Sommatoria(i=1;i=N) (x_i - mu_x)^2*f(x_i) se x � una variabile
discreta.
Received on Tue Mar 20 2007 - 12:50:01 CET