Elephans Starnutensis <conrad1371040_at_gmail.com> ha scritto:
> Come ha detto Steve nel suo post, Hawking pensava " "se c'è entropia c'è
temperatura, e quindi irraggiamento, ma niente può uscire da un buco
nero
quindi non può esserci un'entropia dei buchi neri". Ecco perché nel 1972
Hawking era fieramente contrario alla proposta di Bekenstein ancora
fresca di
stampa sulle Lettere al Nuovo Cimento; per curiosità storica, è questo
il
primo articolo comparso nel mondo sulla termodinamica dei buchi neri:
>
> J.D. Bekenstein: " Black Holes and the Second Law " , Lett. Nuovo Cimento
vol 4, 12 agosto 1972, p 737.
>
> https://link.springer.com/article/10.1007%2FBF02757029
>
>
> Oltre agli articoli tecnici ci sono almeno tre lavori divulgativi
sull'argomento tutti sull'American Journal of Physics (ma chissà quanti
altri più recenti che non conosco):
Esposizione perfetta, molto migliore della mia, complimenti sinceri.
> Modelli a parte, la formula si può ottenere con una semplice
considerazione
>
> dimensionale. Se supponiamo che l'emissione sia di corpo nero la lunghezza
d'onda corrispondente al massimo è data dalla legge di Wien - Planck
cioè
lambda = (circa)
>
>
> h c /k T (T temperatura, k |Boltzmann). L'unica lunghezza che compare in
modo naturale nel problema è il raggio R = GM / c^2 del buco, quindi
lambda
= (circa) G M /c^2 da cui T = h c^3 / G M k che è la formula di
Hawking
(a parte un fattore adimensionale vicino all'unit?).
Ottimo, il mio problema consiste proprio nel cercare il "fattore
adimensionale vicino all'unit?", ? proprio quello che mi tiene sveglio
la
notte da tanti anni :(
Per esempio, dal momento che secondo la formula di Schwarzschild il
raggio di
un buco nero sarebbe R = 2GM/c^2, allora dovrebbe essere
T = h c^3 / 2 k G M
e gi? cos? ci avvicineremmo un po' al Santo Graal :)
Il fatto ? che negli articoli e nei libri la formula viene scritta cos?:
T = h-bar c^3 / 8 pigr k G M
e qui comincio a non capirci pi? niente:
1) perch? h-bar e non h semplice, se la legge di Wien usa h semplice?
2) perch? oltre ad h-bar = h/2pigr, ci mettono anche al deniminatore
8igr ???
Io non dico che non debba essere cos?, ma vorrei che qualcuno mi
spiegaste
perch? la formula deve essere cos? complessa, se le considerazioni
dimensionali portano a una formula molto pi? semplice e lineare... Come
si
giustificano tutti questi fattori adimensionali (che tanto prossimi
all'unit?, messi insieme, poi neppure sono)?
Received on Tue Mar 12 2019 - 20:00:00 CET