Re: Effetto Casimir nella ricerca sperimentale

From: Paolo Brini <paolo.brini_at_iridiumpg.cancellacom>
Date: Thu, 01 Mar 2007 15:49:49 +0100

Tetis ha scritto:

>> Vorrei farti notare che questo modello � in contrasto con la teoria
>> quantistica. Semplificando al massimo, il concetto di "numero di
>> particelle virtuali" che citi, non pu� essere applicato in generale come
>> proponi, perch� il suo operatore non commuta con l'hamiltoniana del
>> sistema e la quantit� di particelle virtuali non � un numero definito,
>> nemmeno prendendo unit� di volume e di tempo.
>
>
> Rimarrebbe sempre la possibilit� di considerare il numero medio,
> ma ci sarebbe prima da risolvere il problema di definire un operatore
> locale per l'operatore numero.

Al di l� del problema non triviale che citi, tutto questo � tralasciato
negli articoli che sono stato invitato a leggere. Considera le mie
obiezioni non al di fuori del contesto del secondo articolo citato e
prodotte durante uno sforzo teso alla massima semplificazione. :-) Se
leggi anche le repliche di altri in questo newsgroup potresti forse
concordare con me sul fatto che il secondo articolo abbia confuso le idee.

> Per il caso di piastre piane parallele infinitamente estese vale
> una caratterizzazione della statistica dei bosoni in cavit� del tutto
> analoga alla trattazione di Planck, con gli stessi limiti e difficolt�
> della trattazione di Planck, della radiazione di corpo nero. La statistica
> delle fluttuazioni si desume dal limite di temperatura zero, con le
> condizioni al contorno imposte dalla cavit�.

Questo � il caso "tranquillo", come possiamo considerare ormai molti
altri casi statici per quanto riguarda l'effetto Casimir, nel senso che
i calcoli e gli esperimenti su casi fisici concordano, c'� ampia
accettazione, numerosi esperimenti condotti che hanno dato risultati in
accordo alla teoria ecc., come sicuramente saprai.

Per inciso, un approccio che ricorda quello che proponi successivamente
viene effettivamente portato avanti da Milton e altri (per es., tanto
per citare uno dei contributi pi� recenti, in "Local and Global Casimir
Energies in a Green's Function Approach", 29 Dec 2006, di Milton e
altri, su arxiv.org, puoi trovarlo con Keywords: Casimir energy,
divergences, renormalization).

> Forse corrisponde
> all'approccio che riferivi dovuto a Boyer?

Non esattamente. Boyer esamin� inizialmente un guscio sferico
perfettamente conduttore (1968), e in seguito una piastra di un
conduttore perfetto parallelo ad una infinitamente permeabile (1974), ed
ottenne un risultato molto diverso a quanto si aspettavano lui e Casimir
(per calcolare la pressione di Casimir all'interno di un guscio sferico
ci mise due anni e defin� il suo lavoro con una frase tipo "un incubo
fra le funzioni di Bessel"). Sostenevo che ci possiamo attendere una
forza repulsiva, in generale, quando sussistono condizioni di boundary
ibride Neumann-Dirichlet con certi pistoni di Casimir. Questo non
implica che voglia escludere a priori qualsiasi altro caso. Inoltre sono
d'accordo su tutta la parte da te scritta, non quotata per brevit�.

> Il limite pi� serio dell'approccio
> in termini di modi normali � che appena le equazioni di Helmoltz diventano
> non separabili l'approccio in termini di modi risonanti nella cavit�
> che data a Jeans et al. diventa del tutto privo di significato ed occorre

Sicuramente � colpa mia, non ho capito questa frase. Intendi che
l'approccio secondo la legge di Rayleigh-Jeans porta a risultati privi
di significato fisico calcolando l'energia media di ciascun modo? Ma
questo, con la bellissima definizione di catastrofe ultravioletta
(1911), � noto come minimo dal 1905. :-) Se volevi dire questo (ma
ripeto, penso proprio di sbagliarmi) io puntavo il dito su tutt'altra
questione ancora dibattuta oggi, nel 2007. O forse la tua era una
critica fondata sul secondo articolo di cui si discuteva?

> ricorrere
> alle tecniche statistiche mediante funzioni di Dirichlet, c'� un volumetto
> del nuovo Cimento di circa un anno addietro che approfondisce questi aspetti
> per alcune geometrie particolari.
> Il problema si ripropone pari pari per la sensibilit� alle condizioni di
> bordo della statistica del corpo nero.

Individuavo in alcuni pistoni di Casimir buone condizioni per evitare
difficolt� di rinormalizzazione e per gettare le basi di esperimenti
tecnicamente possibili che possano rafforzare o confutare l'attesa
teorica di una forza repulsiva.

Ciao,

Paolo
Received on Thu Mar 01 2007 - 15:49:49 CET