Teorema di Noether e boosts

From: Michele <sandinista83_at_gmail.com>
Date: 12 Feb 2007 12:10:44 -0800

Dunque sto studiando le basi di QFT e mi sorge un dubbio che e' il
seguente:

applicando il teorema di Noether per una Lagrangiana di campo scalare
e trasformazioni del gruppo di Poincare' trovo un certo numero di
quantita' conservate.

In seguito alla simmetria per traslazioni vedo che il tensore energia-
impulso e' conservato, in particolare la componente 00 e'
l'hamiltoniana e le componenti spaziali sono le componenti
dell'impulso.

In seguito alla simmetria per il solo gruppo di Lorentz trovo un altro
tensore la cui componente temporale da' le cariche conservate.
Queste cariche sono 6 a cui corrispondo le 3 componenti del momento
angolare e 3 boosts.

Mi soffermo su questi ultimi. Che significato fisico hanno? A occhio
non lo vedo.

Ma un'altra considerazione mi lascia perplesso: quando promuovo questi
oggetti a operatori, continuano a corrispondere a quantita'
conservate? Weinberg dice esplicitamente nel suo libro che i boosts
non sono conservati perche' non commutano con l'hamiltoniana (infatti
non si usa K per caratterizzare gli stati dello spazio di Hilbert,
bensi' P).

Ma allora il teorema di Noether vale solo per la teoria classica? O mi
sono perso qualcosa?

Grazie e saluti.
Received on Mon Feb 12 2007 - 21:10:44 CET