On 14 Feb, 14:19, "cometa luminosa" <a.r..._at_usl8.toscana.it> wrote:
> Significa che le curvature in direzioni diverse dello spazio-tempo
> hanno valori opposti come in una sella? Come posso figurarmi una cosa
> del genere?
Ciao, stai cercando di raffigurarti una cosa che non puoi
raffigurarti: stiamo parlando di curvatura di una varit� in 4
dimensioni. In questo caso la struttura � molto pi� ricca della
struttra "banale" che si ha in due dimensioni. La curvatura �
descritta da un tensore detto tensore di curvatura di Riemann che, per
dimensione 4 ha 20 parametri indipendenti.
Ci sono diversi fatti equivalenti alla non nullit� del tensore di
Riemann, cio� alla presenza di curvatura. Il pi� popolare � quello che
non puoi costruire coordinate "cartesiane" in cui la metrica � ovuique
costante (spaziotempo di Minkowski), ma non � l'unico fatto, un altro
molto pi� interessante fisicamente parlando � la presenza di
deviazione geodetica: le geodetiche vicine hanno accelerazione
relativa (penso a geodetiche di tipo tempo, ma il discorso funziona
con tutti i tipi dando senso opportuno ad "accelerazione")...
Il tensore di Riemann ha due figli: il tensore di curvatura di Ricci e
la curvatira scalare. Sono altri tensori che portano sempre meno
informazione sulla curvatura. Se il tenosere di Riemann si annulla si
annullano anche loro due, ma non vale il viceversa.
Il fatto che la gravit� = curvatura = deviazione geodetica, si
propaghi dalle sorgenti implica che le equazioni della gravit� non
possono collegare le sorgenti direttamente al tensore di Riemann:
fuori dalle sorgenti la curvatura sarebbe nulla, mentre noi sappiamo
che c'� la gravit�. Infatti le equazioni di Einstein connettono il
tenore di Ricci alle sorgenti (tensore energia impulso).
>
> > E' giusto quello che dice argo.
> > Inoltre il fotone non � localizzato
> > come oggetto quantistico, per cui discorsi di dove sia localizzata la
> > curvatura non hanno senso
>
> Gi�, � anche per argomentazioni come questa che ogni tanto mi chiedo
> cosa in realt� sia un fotone.
>
Devi stare attento al contesto. Il fotone � un concetto ben definito
nello spaziotempo di Minkowski (assenza di gravit� e presenza della
simmetria di Poincar�) e nella formulazione quantistica dei campi.
Appena esci da una di queste due ipotesi, la nozione di fotone ben
definita cessa di esistere e uno deve "estendere" come pu� la nozione.
In particolare si vede che NON si pu� completamente nella formulazione
attuale della teoria dei campi in spaziotempo curvo, perch� non c'�
una nozione di particella in assenza della simmetria di Poincar�.
Recentemente io e collaboratori e poi io da solo siamo riusciti a
dimostrare rigorosamente, nell'ambito della QFT in curved spacetime,
che nel caso di spazitempo asintoticamente piatti at null infinity
esiste una buona nozione di particella scalare a massa nulla. In due
lavori recenti ho dimostrato che tale nozione ha le propriet� che uno
si aspetta (per esempio � simmetrica sotto ogni simmetria dello
spaziotempo se ne ammette, ha energia positiva rispetto ad ogni
eventuale tempo di Killing dello spaziotempo, ha la struttura delle
divergenze ultraviolette di Hadamard e pertanto si pu� usare per
rinormalizzare...). Ho anche provato che vale un teorema di unicit�.
(references: Rev. Math. Phys. 18, 349 (2006) + Commun. Math. Phys.
268, 727 (2006) + gr-qc/0610143 (in attesa del giudizio di uno dei due
referee di CMP) e anche il review gr-qc/0611125)
> Posso allora dire che un raggio laser stazionario tra A e B
> rappresenta una sorgente gravitazionale?
certo!
Ciao, Valter
Received on Wed Feb 14 2007 - 17:00:31 CET