> Quindi non e' affatto ovvio che non ci sia memoria, anzi la memoria
> c'e'!
> Dovrei quindi aspettarmi una legge di decadimento tutt'altro che
> esponenziale, in cui il tempo 0 giochi un ruolo privilegiato.
> E infatti cosi' accade: si dimostra (credo piuttosto in generale) che
> la legge esponenziale vale soltanto per tempi ne' troppo brevi ne'
> troppo lunghi.
> E mi pare che ci siano anche prove sperimentali.
>
> Purtroppo la mia memoria non e' piu' quella di una volta, ma sono
> sicuro che in questo NG ne abbiamo gia' parlato, magari anni fa...
> C'e' qualcuno che puo' venirmi in soccorso?
>
io conosco un po' meglio le situazioni analoghe in ottica quantistica (poco
quelle in fisica nucleare, a parte i modelli elementari di decadimento che
si studiano nei corsi istituzionali al terzo anno di universit�) e in
quell'ambito quanto dici sulla legge esponenziale � vero.
Se uno pensa che il decadimento esponenziale si pu� fare discendere dalla
regola d'oro di Fermi, il fatto che i tempi non debbano essere troppo brevi
suona abbastanza naturale: per ottenere un rate di decadimento costante �
necessario che la perturbazione che causa il decadimento sia "sentita" per
abbastanza tempo (nel caso di perturbazione oscillante a frequenza ben
definita si deve in pratica aspettare che ci siano state abbastanza
oscillazioni per fare un'approssimazione risonante e per approssimare a una
delta una certa funzione oscillante a cui la probabilit� di transizione �
proporzionale).
Per quanto riguarda il comportamento a tempi lunghi, il decadimento non pu�
essere esponenziale se si ipotizza che il livello energetico instabile sia
relativo ad un'hamiltoniana limitata dal basso (credo che si chiami teorema
di Payley-Wiener, di validit� generale, non solo in ottica).
Tutto questo dovrebbe essere discusso in modo abbastanza dettagliato nel
libro di Facchi e Pascazio intitolato appunto "La Regola d'Oro di Fermi"
(Bibliopolis).
Ciao.
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Received on Mon Feb 12 2007 - 14:33:46 CET