Re: Da dove proviene il postulato di simmetrizzazione delle funzioni d'onda?

From: argo <brandobellazzini_at_supereva.it>
Date: 26 Jan 2007 03:00:48 -0800

Christian ha scritto:

> Il Bransden definisce "Postulato di simmetrizzazione" il noto postulato
> secondo il quale, i bosoni sono descritti da funzioni d'onda totalmente
> simmetriche e i fermioni da funzioni d'onda totalemte antisimetriche.
> Per un sistema di N elettroni questo postulato implica alcune
> imposizioni sul determinante di Slater che riportano al principio di
> esclusione di Pauli...
>
> Ma da dove viene il postulato di simmetrizzazione?
> Io penso che provenga da considerazioni di natura statistica, o no?

Ciao,
non conosco il libro che citi ma provo risponderti lo stesso. Tra
l'altro in questi giorni ci sono stati diversi thread su argomenti
connessi.

Il fatto e' che le osservabili fisiche, in particolare l'hamiltoniana,
commutano con gli operatori che scambiano tra loro due particelle
identiche (proprio per l'aggettivo ''identiche''). Inoltre uno dei
postulati della meccanica quantistica e' che due vettori nello spazio
degli stati che differiscono per una fase rappresentano lo stesso stato
fisico. Dunque se vogliamo che il vettore che rappresenta un certo
stato di piu' particelle identiche e il vettore che rappresenta lo
stato con due di quelle particelle scambiate rappresentino lo stesso
stato fisico indistinguibile si chiede che i due vettori differiscano
per una fase. Inoltre poiche' la permutazione di due particelle ha la
proprieta' che fatta due volte da' l'identita' allora la fase puo'
essere solo +1 oppure -1. Nel caso si verifichi la prima eventualita'
le particelle si chiamano bosoni, nel secondo caso si chiamano
fermioni. Esiste poi un noto teorema (spin-statistica) che collega le
due eventualita' allo spin delle particelle.
La questione si puo' arricchire al quanto come puoi accorgetene
leggendo alcuni thread su argomenti connessi che sono usciti proprio in
questi giorni.
Spero di averti risposto,
Ciao.
Received on Fri Jan 26 2007 - 12:00:48 CET