On 10/04/19 02:15, Bruno Cocciaro wrote:
> Apro un nuovo thread per commentare quanto detto recentemente da Tommaso
> Russo e Elio Fabri nel thread "NEWTON e il primo principio" relativamente
> alla rivoluzione copernicana.
Mi aggancio anch'io a questo nuovo thread per rispondere a Elio sulla
sincronizzazione.
On 07/04/19 21:41, Elio Fabri wrote:
> Tommaso Russo ha scritto:
>> la sincronizzazione a la Eistein viene preferita semplicemente per la
>> sua semplicità, che consente di dare alle equazioni di Maxwell
>> contenenti derivate spaziali una forma isotropa.
> Entro in ballo su questo argomento OT giusto per precisare che la mia
> posizione non è quella. Credevo che tu la sapessi. Bruno la sa di
> certo, anche se mi ha detto più volte che non la capiva bene.
> Per me non è questione di sola comodità. La sincr. alla E. ha una
> posizione pivilegiata e tutto sommato posso spiegarlo in poche parole.
> Se sincronizzo alla E. un orologio a con B, e B con C, non è
> convenzionale né scontato che troverò A sincron. con C. Ma questo
> accade, ed è un fatto fisico significativo.
Ho cercato di ricostruire le discussioni fra Cocciaro, te, me e altri
sul tema, ma sono sterminate... devo affidarmi alla memoria.
A memoria, mi ricordo che una volta hai detto che è un fatto fisico che
nei sistemi inerziali il tensore metrico sia diagonalizzabile (=
spaziotempo piatto). Con la sincronizzazione standard, risulta già
diagonale, e quindi la sincronizzazione standard mette in evidenza
questo fatto fisico.
Non ho mai risposto a questa tua opinione, ma mi ha sempre lasciato in
dubbio: il fatto fisico è la diagonalizzabilità, e questo è vero sempre:
la sincronizzazione standard la rende semplicemente evidente, ma
ricadiamo sempre in un concetto di "più semplice", non di "più vero".
Che tu abbia parlato, come qui sopra, della transitività della
sincronizzazione (che è indubbiamente un fatto fisico) come
significativo della sincronizzazione standard, non lo ricordo proprio:
forse mi è sfuggito. Se l'avessi letto, ti avrei fatto la stessa
obiezione che ti faccio qui sotto.
L'adozione di una sincronizzazione non standard non è altro che un
cambiamento di coordinate, della forma
t' = t + f(--)
dove t è il tempo fissato con la sincronizzazione standard, e f è
continua e ragionevolmente derivabile, e determinata dalla procedura di
sincronizzazione. La /giusta/ procedura di sincronizzazione non standard
è ovviamente transitiva anche lei.
Il problema è che la /giusta/ procedura non è sempre la stessa, deve
tener conto delle posizioni, dell'orologio che si sincronizza e del
server cui chiede l'ora: anche nel caso più trattato in letteratura, di
f(--) lineare, è necessario conoscere almeno la /direzione/ fra orologio
e server, che ovviamente cambia verso - e quindi modifica la procedura -
se i ruoli si invertono.
Ma anche qua ricadiamo in un concetto di "più semplice" piuttosto che di
"più vero".
Più grave ancora mi pare la complicazione inevitabile, con la
sincronizzazione non standard, delle leggi della Fisica. Noi sappiamo
che le eq.ni di Maxwell sono vere nei casi quasi statici per averle
dedotte da tutta una serie di esperimenti effettuati nel XIX secolo con
strumenti e velocità proprie della Meccanica classica, dove la
simultaneità di eventi distanti non è un problema: due eventi distanti
sono simultanei se li /vediamo/ allo stesso istante, perché il tempo di
propagazione della luce è trascurabile. Abbiamo poi ipotizzato che
rimanessero valide in qualsiasi caso, senza però affrontare subito il
problema di misurare qualcosa allo stesso istante t in due punti
distanti: ne abbiamo ricavato un'equazione che prevede la propagazione
di onde EM con velocità (one-way) c in qualsiasi direzione. La
previsione è stata confermata da misure di velocità della luce two-ways.
Abbiamo quindi stabilito la procedura di sincronizzazione standard, che
fissa t in ogni punto dello spazio /in modo che le equazioni di Maxwell
risultino valide/.
Questo è un punto piuttosto importante: se le equazioni di Maxwell sono
valide con la scelta f(--)=0, NON possono rimanere valide con altre scelte.
Per esempio, nel vuoto
div 𝗘 = 0
senza perdita di generalità, possiamo ruotare il riferimento spaziale in
modo che l'asse x risulti parallelo a 𝗴𝗿𝗮𝗱 f, e allora
(∂𝗘"/∂x)_t'=cost = (∂𝗘"/∂x)_t=cost + ∂f/∂x ∂𝗘"/∂t
(ovviamente ∂𝗘"/∂t = ∂𝗘"/∂t'). La div 𝗘 = 0 diventa allora
div' 𝗘 = ∂f/∂x ∂𝗘"/∂t'
o, con ovvia generalizzazione,
div' 𝗘 = (𝗴𝗿𝗮𝗱 f) -- ∂𝗘/∂t',
con buona pace del teorema di Gauss.
Sto calcolando anche come si modifica anche la 𝗿𝗼𝘁 𝗘 = -∂𝗕/∂t,
facendo strame della legge di Faraday, e l'equazione d'onda.
Non li riporto perché è ovvio che l'equazione d'onda (che sospetto di
difficilissima soluzione) /deve/ avere come soluzioni onde che si
propagano con velocità c, una volta trasformate dalle coordinate con t'
a quelle con t.
Anche qui, comunque, il calcolo lo facciamo con t e non con t' perché
"più semplice", non perché "più vero".
La mia soluzione al busillis è diversa, e l'ho esposta (forse non troppo
chiaramente) in un mio post del 2016:
<
https://groups.google.com/d/msg/free.it.scienza.fisica/PtzmAjyRH_k/waUG8XiyBQAJ>.
NON E' LECITO chiamare "velocità" il rapporto "--/"t', per qualunque
scelta di f. Essendo f largamente arbitraria, possono verificarsi
benissimo casi in cui "t'=0 (velocità infinita) o "t'<0 (moto retrogrado
nel tempo), che non hanno alcun significato fisico.
PRIMA di parlare di velocità, BISOGNA DEFINIRE cosa si intende con
questa parola: in coerenza con il significato che già ha in Meccanica,
ma che non può essere esteso tanto facilmente nei casi in cui la
simultaneità non può essere giudicata "a vista".
E siccome il II assioma della Relatività ristretta PARLA di velocità, la
definizione del termine DEVE far parte dell'esposizione assiomatica
della RR, che dovrebbe iniziare con tre DEFINIZIONI e un ASSIOMA
(sperimentalmente falsificabile):
0.1) Prescrizione (o definizione) della "procedura standard di
sincronizzazione".
0.2) assioma: in un riferimento inerziale, due o più buoni orologi a
riposo, sincronizzati con procedura standard, si mantengono sincroni in
modo consistente (cioè ogni sincronizzazione standard effettuata fra
*due qualunque* di loro, usandone indifferentemente uno come master e
l'altro come slave, da' come risultato zero: nessuna necessita' di
regolazione.) [questo include simmetria e transitività della relazione
"sincronizzati".]
0.3) Definizione di "velocità media", fra due punti, di un agente fisico
in moto, o che si propaga: rapporto fra la distanza fra i due punti e la
differenza fra gli istanti di transito segnati da due orologi nei due
punti *sincronizzati in modo standard*.
0.4) Definizione di "derivata parziale spaziale" di una grandezza G: il
limite, per "xᵢ'0, di [G(--+"xᵢ'ᵢ)-G(--)]/"xᵢ, dove G(--+"xᵢ'ᵢ) e
G(--) sono misurate simultaneamente secondo la sincronizzazione standard.
Gli ASSIOMI devono essere in accordo con i risultati sperimentali, ma le
DEFINIZIONI sono nostre e solo nostre: possiamo benissimo sceglierle in
funzione della loro comodità.
In sostanza, definiamo una procedura di sincronizzazione UNICA per
qualsiasi coppia di orologi comunque situati; e in questo modo
determiniamo la coordinata t di ogni evento in modo che le equazioni di
Maxwell risultino valide nella forma in cui le abbiamo ricavate da
esperimenti quasi statici: e da questa definizione otteniamo che la
propagazione delle onde EM è indipendente dalla direzione, coerentemente
con il fatto sperimentale che per tutti i fenomeni meccanici lo spazio
non ha direzioni privilegiate.
--
TRu-TS
buon vento e cieli sereni
Received on Wed Apr 10 2019 - 19:32:14 CEST