Re: Relatività Generale

From: Valter Moretti <vmoretti2_at_hotmail.com>
Date: 21 Dec 2006 10:05:24 -0800

Francesco Piastra ha scritto:


> Non so se sono andato completamente fuori strada a causa del fatto che in
> realt� sono ancora uno studente e quindi abbastanza incompetente in materia,
> ed ho capito fischi per fiaschi o se veramente esistono questi due modi di
> vedere la gravit�. Se ho capito male me ne scuso.

Ciao. In RG c'� solo un modo per intepretare la gravitazione.

Si riassume in due ipotesi:

1) Il moto dei corpi sottoposti a quell'interazione classicamente
pensata come
"forza di gravit�"
 ï¿½ quello descritto delle geodetiche rispetto alla geometria dello
spaziotempo.

2) la geometria dello spaziotempo � determinata dalle masse presenti
(tensore-energia impulso).

Fine, non c'� pi� la nozione di forza.

La geometria dello spaziotempo � descritta dal tensore metrico g_ij.
Cosa significhi in questo contesto l'affermazione "in una regione di
spaziotempo � presente
gravit�" � pi� complicato da spiegare (e per esempio sul Landau non
si capsice niente su questo punto). Perch� l'assenza di gravit� non
� l'assenza del tensore metrico. Dal punto di vista puramente
matematico, l'assenza di gravit� corrisponde al fatto che, nella
regione considerata, esiste un sistema di coordinate in cui il tensore
metrico � costante (metrica piatta). Questo � equivalente a dire che
il tensore di curvatura di Riemann si annulla nella
regione detta.
Queste due fatti per� non sono *per niente* illuminanti dal punto di
vista fisico, perch� il tensore metrico non � una cosa che si misura
facilmente ... e poi perch� � un tensore e quindi si rappresenta solo
dopo avere fissato un sistema di coordinate e questo introduce una
certa arbitrariet� nella questione.

Si dimostra tuttavia ed � questo il centro della questione dal punto
di vista fisico, che:

 piattezza (= costanza) della metrica � equivalente all'assenza di
"deviazione geodetica"

In altre parole, la metrica � piatta se e solo se, prendendo una
manciata di punti materiali e lanciandoli in caduta libera, non si
misura accelerazione relativa tra di essi nella regione di spaziotempo
considerata. Abbiamo ritrovato il contatto con la fisica.
In RG "presenza di gravit�" si interpreta fisicamente parlando come
"presenza di deviazione
geodetica".

Ciao, Valter
Received on Thu Dec 21 2006 - 19:05:24 CET