Re: Dirac

From: Giansam <gsamori_at_racine.ra.it>
Date: 1999/03/31

tita ha scritto nel messaggio <3700D905.8135D03E_at_hotmail.com>...
>
>chi mi spiega la delta di Dirac in breve??
>
a me hanno insegnato che e' un simbolo,delta(t), che quando lo scrivo dentro
un integrale
cosi':integ da -inf a +inf di f(t) per delta (t-a) d t intendo fare lim
(Delta -> 0) di integrale
da -inf a +inf di f(t) per D(t-a,Delta) dt.
In cui D(t-a,Delta) e' un rettangolo fra a e a+Delta alto 1/Delta .

Applicando a questa formula il th del val. medio si vede che questo
integrale vale f(a) ,proprieta'
di vaglio,nel
senso che l'imp. di Dirac vaglia il valore in a della f(t).

Se nell'integrale moltiplicassi per D(a-t,Delta) il risultato non
cambierebbe,e se scrivessi
t al posto di a,tau al posto di t,otterrei int. fra -inf e +inf di f(tau)
per delta (t-tau) d tau=f(t).

Questo mi dice che la f(t) e' la somma di infiniti impulsi di Dirac di
intensita' f(tau) d tau applicati
al tempo tau ,con tau da -inf a +inf..

Se per es. h(t) e' la risposta di un sistema lin. stazion. all'impulso
delta (t) ,magari l'ho calcolata con l'antitrasf. di Lap. ,per la
linearita' e la stazion.la risposta a f(tau) d tau delta (t-tau) e' f(tau)
d tau h(t - tau) qiundi quella a f(t) vale int fra -inf e +inf della cosa
appena scritta.
Se il sistema e' reale l'uscita potra' dipendere dai valori passati e al
massimo da quello attuale dell'ingresso,percio' l'int. si ferma a
t,l'istante attuale.
Ciao,Gianmaria.
Received on Wed Mar 31 1999 - 00:00:00 CEST