Re: Solo calcoli?

From: Valter Moretti <moretti_at_science.unitn.it>
Date: 1999/03/31

Cecchino wrote:
>
> Hawking non sara' granche', come divulgatore (personalmente, trovo
> pessima la traduzione... in inglese e' piu' comprensibile), ma
> affermare che quanto e' stato detto sia il limite massimo della
> verbalizzazione sull'argomento "energia negativa" (senza tirare in
> ballo maghi ed affini, :-) e che il resto siano solo calcoli...
> ...
> ...
> ...

  Forse mi sono espresso male, dicevo
  "non c'e' molto di piu' dei conti a mio parere" nel senso che per
  dire qualcosa di piu' bisogna entrare nei dettagli tecnici.
  Non capisco il problema con l'energia negativa: cosa non va bene?
  (E che c'entrano i maghi? :-))
  Gia' in un campo gravitazionale classico (= pianeti attorno al
  sole) l'energia delle particelle in stati legati puo' avere
  energia negativa *piccola a piacere* (piccola nel senso che posso
  farla avvicinare a -infinito a piacere indipendentemente da dove
  fisso lo zero dell'energia).
  
   Riguardo al problema della radiazione di Hawking, quello che si
  riesce a fare vedere nella pratica e' che, preso un
  "campo quantistico" (anche il campo elettromagnetico quantizzato va
  bene) fuori dal buco nero, c'e' un particolare stato del campo detto
  "stato di vuoto di Unruh" in cui il "tensore energia
  impulso" del campo [che e' l'oggetto matematico che porta tutte le
  informazioni dinamiche del campo: energia, impulso, momento
  angolare]) descrive un flusso di energia positiva verso l'infinito
  che ha spettro termico (radiazione di Hawking) ed un flusso di
  energia negativa verso l'interno del buco nero (cioe' che oltrepassa
  l'orizzonte degli eventi).

  In realta' i calcoli diretti del tensore
  energia impulso forniscono risultati divergenti (tutto infinito!).
  Per tale motivo e' necessario ricorrere ad una procedura di
  "rinormalizzazione": si sceglie un altro stato di riferimento e si
  dice d'ufficio che il tensore enrgia impulso di tale campo e' zero.
  Quindi tutte i risultati sono dati in riferimento a tale stato.
  Si devono quindi "sottrarre" due infiniti producendo un risultato
  finito e salvando la fisica. Benche' sembri impossibile, la fisica
  impone talmente tanti vincoli che c'e' praticamente un unico modo
  di farlo (teorema di R. M. Wald). Ovviamente la procedura non e'
  rozza come appare da quanto dico sopra, e' molto ben definita
  matematicamente [tra parentesi io lavoro proprio in tale campo].
  A chi sembra che queste procedure di rinormalizzazione siano
  magia o fantascienza posso dire che *con simili procedure* si e'
  ottenuto un risultato teorico riguardante il rapporto giromagnetico
  dell'elettrone che poi ha avuto una conferma sperimentale che non
  ha, e di gran lunga, confronto con qualunque altra previsione di
  tutta la storia della fisica da Galileo ai giorni nostri.


  Quindi il punto delicato e': cos'e' lo zero dell'energia? (In
  termini tecnici cio' si potrebbe dire "come fisso il punto di
  rinormalizzazione?"). come dicevo sopra, bisogna scegliere un
  altro stato e porre zero d'ufficio il suo tensore energia impulso
  e riferire tutti i risultati di ogni altro stato a tale punto di
  zero.
  La scelta e' quella piu' naturale possibile e coincide con la scelta
  che fa un osservatore lontanissimo dal buco nero che vede lo spazio
  praticamente piatto. Con questa scelta vengono fuori tutti i
  risultati di Hawking.

  Se poi uno vuole usare la pittoresca (ma fuorviante a mio parere)
  immagine della creazione di coppie di particelle che usa Hawking
  nella divulgazione (che secondo me confonde le idee) sono un po'
  fatti suoi.. e di Hawking :-)

  Posso aggiungere che il tensore energia impulso rinormalizzato
  viola delle "condizioni energetiche" richieste per i tensori
  energia impulso non quantistici, che e' come dire che e' impossibile
  simulare lo stato di questo campo con un corpo macroscopico
  (qualche tipo di fluido relativistico).
  Ma questo non e' affatto sorprendente e non e' la prima stranezza
  degli stati quantistici. Un noto esempio e' la pressione negativa
  di Casimir che E' STATA MISURATA sperimentalmente che si
  ha tra due lastre metalliche molto grandi in assenza di campi
  elettromagnetici. Tali piastre si attirano. Questo fenomeno ha
  una elegante spiegazione in teoria dei campi quantistica studiando
  il tensore energia impulso del campo elettromagnetico quantizzato
  quando il campo si trova nello stato di vuoto = assenza di fotoni.
  
  Spero di essere stato almeno un po' comprensibile.

  Ciao a tutti, Valter Moretti
Received on Wed Mar 31 1999 - 00:00:00 CEST