Re: Paradosso dei Gemelli Cosmologico

From: Valter Moretti <vmoretti2_at_hotmail.com>
Date: 26 Dec 2006 06:03:41 -0800

cometa luminosa ha scritto:

> Valter Moretti ha scritto:
>
> > La asimmetria � evidente ed � fissata dal riferimento nel quale sono
> > state fatte le identificazioni x = x+L per costruire lo spaziotempo,
> > cio� il riferimento del gemello pi� vecchio alla fine.
>
>
> In quanto il gemello in moto vede una diversa periodicit�, cio�
> L*Rad[1-(v/c)^2]?
>
>

Ciao, non ho capito bene cosa intendi con diversa periodicit�, ma il
risultato �
Dt = DT sqrt(1-v^2/c^2), dove Dt � l'intervallo di tempo proprio per
il gemello "in moto"
e DT per l'altro gemello, tra un incontro e l'altro. v � la velocit�
del gemello "in moto"
rispetto all'altro.
Ci si pu� arrivare, qualitativamente con un ragionamento di
continuit�.
Se il gemello che tu dici "in moto" (anche l'altro lo �! Il moto �
relativo) percorresse una geodetica di tipo luce (linea con
inclinazione di 45 gradi rispetto all'asse del tempo dell'altro
gemello, il suo intervallo di tempo proprio tra i due incontri varrebbe
zero. L'intervallo di tempo proprio dell'altro gemello sarebbe invece
la lunghezza (euclidea) del segmento di asse del tempo che unisce i due
eventi e quindi sarebbe >0. Possiamo approssimare a piacere le curve di
tipo luce con curve di tipo tempo. Ci si aspetta allora che se il moto
del gemello "in moto" ha una velocit� sufficientemente elevata, esso
misurer� un intervallo di tempo proprio
pi� piccolo di qualunque fissato valore tra i due incontri.


> > C'� un'altra asimmetria tra i due gemelli. Il gemello che segue la
> > linea storta non pu� definire uno spazio di quiete globale
> > sull'universo cilindrico: in altre parole non riesce a sincronizzare i
> > suoi orologi nello spazio di quiete intorno a se stesso, lascio la
> > dimostrazione (evidente) a chi si intende un p� di relativit�.
>
>
> Questo non so farlo.

Se io potessi fare un disegno sarebbe abbastanza evidente: le superfici
di contemporaneit� del gemello "in moto" non si possono chiudere
quando si tiene conto delle identificazioni e superfici etichettate con
un certo valore di tempo incontrano, dove ci sono le identificazioni,
superfici etichettate con un tempo differente...

> Comunque, il caso in cui entrambi i gemelli si muovono di moto
> inerziale con velocit� v e -v rispetto al riferimento di cui sopra,
> come si studia?

Bisogna calcolare l'integrale di tempo proprio sui due moti e, per
simmetria, risulta
avere alla fine lo stesso valore: i due gemelli hanno la stessa et� al
secondo incontro.

Ciao, Valter
Received on Tue Dec 26 2006 - 15:03:41 CET