ivan ha scritto:
> Vedendo l'esperimento delle due fenditure trapassate da elettroni ( su
> cui per altro non ho ancor capito se di fatto realizzato o soltanto
> didatticamente posto )chiedo questo.
Credo che l'esperimento con le fenditure e con elettroni non sia mai
stato fatto, ma e' stato fatto qualcosa di molto simile.
Se ricordo bene esiste anche un film, di Missiroli et al.
> Se l'elettrone non si divide ( e infatti credo nessuno abbia mai visto
> mezzo elettrone ) allora l'evento a ( passaggio attraverso la prima
> fenditura ) e l'evento b ( passaggio attraverso la seconda fenditura )
> si escludono mutualmente.
A parte che si dice "mutuamente", gli eventi si escludono se... (vedi
dopo).
> La base del calcolo delle probabilit� dice che in questo caso
> P(A+B)=P(A)+P(B). Questa legge � chiaramente errata, applicata alla
> realt�, visto che, almeno nell'esperimento detto si produce
> interferenza.
> Mi viene spontaneo pensare ad una teoria della probabilit� in cui
> P(A+B) possa essere diverso da P(A)+P(B). Ma dove porta questa
> ipotesi?
> Si pu� costruire una teoria? Mi viene da pensare alla geometria in cui
> � negata l'ipotesi delle parallele.
> Possibile che nessuno ci abbia pensato?
Infatti ci hanno pensato, come ti ha spiegato Valter. Per primi
Birkhoff e Von Neumann.
Valter Moretti ha scritto:
> Ciao, hai ragione la teoria delle probabilit� che si usa in MQ non �
> quella solita. Ti racconto le cose elementarissime della questione che
> sollevi (spero tu sia in grado di capirle, visto che non dichiari
> quali siano le tue conoscenze di meccanica quantistica).
> ...
Debbo confessare una cosa. Conosco il lavoro di Birkhoff e Von
Neumann da alcuni decenni, ma anche se l'ho trovato certo assai
interessante come idea, non sono mai riuscito a capire a che cosa
servisse davvero.
In particolare, non mi sento di condividere la tua affermazione: "la
teoria delle probabilit� che si usa in MQ non � quella solita".
Credo di non aver mai visto nessuno usare la teoria nella forma in cui
la spieghi nel seguito.
"cometa luminosa" ha scritto:
> Il punto � che non � vero che l'elettrone "o passa dalla prima
> fenditura o passa dalla seconda", finch� non viene osservato (vicino
> alle fenditure). Infatti, quando invece viene osservato, la figura
> d'interferenza sparisce!
La tua descrizione e' quella piu' frequente, che a me non piace
perche' introduce degli elementi soggettivi a mio parere non
necessari.
La questione non e' se l'elettrone venga _osservato_ oppure no, ma e'
l'esatta specificazione delle modalita' dell'esperimento.
Se l'esperimento e' condotto al modo standard, *non ci sono*
nell'apparato componenti che consentano di determinare da quale
fenditura l'elettrone e' passato.
E' possibile modificare l'apparato in modo che tale determinazione sia
possibile, per es. misurando l'impulso trasversale del sistema delle
due fnediture, prima e dopo il passaggio dell'elettrone.
La variazione d'impulso sara' diversa a seconda di quale fenditura sia
stata interessata.
Pero' questo e' un esperimento *diverso* da quello standard, e non
c'e' nessuna ragione di principio per attendersi che dia lo stesso
risultato (frange d'interferenza).
Un'analisi accurata delle condizioni per poter determinare la
fenditura attraversata, mostra che in tali condizioni le frange sono
impossibili, perche' la posizione delle fenditure non e' determinata
con precisione sufficiente.
Percio' abbiamo due esperimenti _incompatibili_:
- in uno si possono vedere le frange, ma non si puo' decidere la
fenditura attraversata
- nell'altro si puo' decidere la fenditura ma non si vedono le frange.
In nessun caso entra in gioco un'effettiva "osservazione".
Il paradosso di ivan nasce dall'assunzione (giustificata nel mondo
macroscopico) che sia sempre possibile esguire tutte le misure che si
vuole su un sistema perturbandolo poco quanto si vuole.
Se cosi' fosse, avrebbe senso asserire allo stesso tempo:
- l'elettrone e' passato dalla fenditura A ed e' stato rivelato in C
oppure
- l'elettrone e' passato dalla fenditura B ed e' stato rivelato in C.
Gli eventi "e' passato da A" e "e' passato da B" sono incompatibili, e
avremmo di necessita'
P(C) = P(C|A) + P(C|B). (*)
Qui non c'e' nessuna fisica, ma solo della matematica, o meglio un
banale conteggio di casi.
Ma se l'ipotesi di partenza e' falsa, non si puo' metter su
un esperimento che permetta di acquisire tutti i dati necessari per il
calcoletto (*) e avere al tempo stesso le frange.
Se l'esperimento permette di calcolare P(C|A) e P(C|B) allora la (*)
e' sicuramente verificata, ma purtroppo le frange non ci sono...
> ...
> Es: fenditure di apertura e spaziatura 5 mm, e lunghezza d'onda 0.5
> micron = 0.0005 mm (luce visibile); fenditure di apertura e spaziatura
> 0.01 mm e lunghezza d'onda 1 nm = 0.001 micron = 0.000001 mm (raggi
> X). In questi casi, se lo schermo � a distanze dell'ordine del metro
> dietro le fenditure, non si osserva alcuna interferenza.
Non mi pare che gli esempi siano pertinenti, e infatti hai dovuto anche
dare un limite alla distanza dello schermo...
La questione e' se le due onde diffratte dalle due fenditure sono
coerenti o no.
Il dispositivo che determina da quale fenditura la particella e'
passata, distrugge la coerenza (ma questo non e' cosi' ovvio...)
--
Elio Fabri
Received on Thu Dec 14 2006 - 21:12:13 CET