equilibrio corpo rigido

From: Govny <govonid_at_tin.it>
Date: Mon, 11 Dec 2006 16:27:36 +0100

ho un problema riguardo le condizioni di equilibrio di un corpo rigido.
Spero di riuscirmi a spiegare anche senza l'uso di una figura.
Sui libri di testo delle superiori viene sempre indicato come primo esempio
di equilibrio di un corpo rigido il caso semplice di due forze applicate al
corpo e concorrenti. In questo caso si dice: visto che l'effetto di una
forza non cambia se viene spostata lungo la propria retta di azione, baster�
spostare le due forze lungo le proprie rette fino al punto in cui si
incontrano, sommarle vettorialmente e la somma � la risultante. Cio� il
corpo si comporter� come se su di esso fosse applicata una sola forza in
quel punto.
Quando per� si affronta il caso generale, facendo vedere che un qualunque
sistema di forze pu� essere sempre ridotto ad una risultante e una coppia,
si dice: se si vuole che il corpo stia in equilibrio la risultante delle
forze applicate e il momento delle forze rispetto a un qualsiasi punto
devono essere zero. In particolare, se il momento complessivo delle forze
agenti � diverso da zero il corpo ruota. Ora se io applico tale procedimento
al caso precedente, succede una cosa strana. Supponiamo di prendere come
punto l'origine della prima forza per semplicit�. Allora il momento della
prima forza rispetto a tale punto sar� zero, mentre il momento della seconda
forza in generale non lo sar�. In particolare il momento della seconda forza
� zero solo se la sua retta d'azione passa esattamente per il punto di
applicazione della prima. Questo secondo me siginfica che il metodo usato
all'inizio non funziona. Infatti, due forze concorrenti daranno origine in
generale oltre ad una risultante anche ad una coppia che tender� a fare
ruotare il corpo, a meno che una delle due forze non abbia la retta di
azione che passa proprio per il punto di applicazione dell'altra. Mentre
nell'esempio riportato nei libri di testo si da per scontato che comunque
due forze concorrenti diano sempre origine ad una risultante e quindi il
corpo non dovrebbe in alcun caso ruotare. Cosa mi sfugge? dove sta la
fregatura?
Gi� che ci sono pongo un'altra domanda per fugare un dubbio che mi assilla.
Cosa succede se ad un corpo rigido � applicata una sola forza?
Da quello che leggo sui libri, un corpo ruota solo se � soggetto ad una
coppia con momento diverso da zero. Quindi un corpo soggetto ad una sola
forza non dovrebbe ruotare ma mettersi in moto traslatorio nella direzione e
verso della forza applicata. Questa cosa per� a me sembra strana. Sar� forse
per il fatto di avere davanti l'esempio di una palla da biliardo che quando
viene colpita con una forza tangente si mette a ruotare, ma a me viede
l'idea che se la forza � applicata ai bordi del corpo in direzione tangente,
il copo dovrebbe anche ruotare. � vero che nel caso della palla da biliardo
� presente anche la forza di attrito che dovrebbe generare una coppia con la
forza applicata, per� secondo me l'oggetto dovrebbe ruotare anche in assenza
di attrito. Supponiamo infatti di applicare una forza tangenziale sulla
superficie di un asteroide. Il punto di applicazione della forza dovrebbe
subire un'accelerazione sotto l'azione di tale forza, mentre gli altri
punti, dovrebbero tendere a restare fermi, in quanto l'effetto prodotto
dalla forza non si propaga istantaneamente. Di coseguenza l'asteroide
dovrebbe mettersi in rotazione. C'� qualcuno che mi pu� confermare che
l'asteroide ruota?
Grazie
Received on Mon Dec 11 2006 - 16:27:36 CET