Lory ha scritto:
> Forse non ci ho pensato molto, ma dalla F(x1,x2) = F(y1,y2) > F(x1+vt,x2+vt) capisco che la F non pu� dipendere solo da x1 o solo da
> x2, quindi F deve dipendere da una combinazione delle due.
> Ma non vedo come possa necessariamente dipendere da x2-x1.
Vedi sotto.
MarRraS ha scritto:
> lo stabilisce il principio di Galilei, infatti, che non e' banale.
> se vuoi e' per l'omogenita' dello spazio.
Che fai, ricominci da capo?
Questo l'abbiamo gia' superato. La questione ora e' puramente
matematica.
argo ha scritto:
> Invece di usare le variabili x1 e x2 conviene usare le variabili somma
> e differenza
> z1=x1+x2 e z2=x1-x2
> ...
Benissimo, anche se avresti potuto usare ugualmente bene x1 e z2.
> Un altro metodo un po' piu' rozzo ma piu' diretto e' di fare la
> trasformata di Fourier di F(x1,x2) = F(x1+a,x2+a)...
Lallero! questo ti sembra un metodo diretto?
E se uno non ha mai sentito parlare di TdF?
Ora invece vorrei proporre la soluzione in una forma piu' generale,
che ritengo utile perche' si applica anche ad altri casi.
Mi rivolgo a Lory:
1. Disegna un piano cartesiano (x1,x2).
2. Scegli un punto qualunque P(a,b), dove F avra' un certo valore.
3. Quali sono gli altri punti del piano dove F ha lo stesso valore?
Sicuramente quelli che ottieni aggiungendo alle coordinate di P la
stessa quantita' vt, con t arbitrario.
4. Quindi questi punti si trovano sulla retta per P parallela alla
bisettrice del primo quadrante.
Qual e' l'equazione di questa retta?
Risposta: x2 - x1 = b - a (verifica).
5. Dunque F e' costante in tutti i punti dove x2-x1 e' costante; puo'
cambiare solo se cambia x2-x1.
Il che e' quanto dire che F e' funzione solo di x2-x1.
--
Elio Fabri
Received on Thu Nov 23 2006 - 20:28:10 CET