Hamiltoniana quadratica dipendente dal tempo

From: gadec <gadec_at_libero.it>
Date: 7 Nov 2006 02:59:12 -0800

Salve a tutti,
sto cercando di risolvere il moto di due oscillatori quantistici
accoppiati. Il moto delle due particelle e' governato da
un'Hamiltoniana quadratica con coefficienti che dipendono dal tempo.
In altre parole si puo' scrivere:
H(t) = \sum_{i,j=1,2} a(t)_{ij} x_i x_j +\sum_{i=1,2} b(t)_i x_i
dove la matrice simmetrica a(t) e il vettore b(t) dipendono
esplicitamente dal tempo. Quello che vorrei ottenere e' la funzione
d'onda delle due particelle in funzione del tempo, supponendo che al
tempo t=0 le due particelle si trovano nello stato di ground.

Sto cercando un metodo analitico o numerico molto efficiente per
risolvere il problema.
Al momento l'unico metodo che ho provato e' stato di integrare
numericamente l'equazione di Schroedinger in rappresentazione delle
coordinate con il metodo Crank-Nicolson. Tuttavia questo metodo e'
troppo lento e poco preciso.

 Grazie mille dei vostri consigli

gadec
Received on Tue Nov 07 2006 - 11:59:12 CET