Re: Scarto quadratico medio

From: AP <phj_at_abc.tt>
Date: Sat, 4 Nov 2006 16:27:19 +0100

"Giovanni "Darke" Neiman" <darth.vader_at_libero.it> ha scritto nel messaggio
news:h2tok2dh1tmur62g9vulln3tkhm9v2debr_at_4ax.com...
> On Fri, 3 Nov 2006 20:58:40 +0100, "AP" <phj_at_abc.tt> wrote:
>
>>> Sommatoria da 1 a N di { [(valore ennesimo - valore_medio)^2]/N}
>>Sbagliato: questo vale solo per la popolazione, nel caso di un campione la
>>stima sarebbe distorta. Se non fosse elevato al quadrato sarebbe sempre
>>nullo.
>
> cos'� che � sbagliato? tutto o solo l'ultima parte?
>
> io il quadrato ce l'ho messo...
>
> poi sinceramente il discorso non l'ho capito, sar� ignoranza.

Quando si opera un processo di stima si suppone che la popolazione, seppur
incognita, si distribuisca secondo una legge di probabilit� completamente
caratterizzata da un parametro o da un insieme di parametri.
Sulla base di un campione casuale (X1,...Xn) il problema diventa quello di
trovare un valore o un insieme di valori del/dei parametri che siano la
miglior approssimazione possibile del valore incognito della popolazione.
Supponi di avere un campione casuale estratto d auna popolazione con media e
varianza incognite. Per stimare la varianza della popolazione si pu� usare
lo stimatore varianza campionaria
1/n somma (i=1 to n) (Xi-X)^2.
Si pu� facilmente dimostrare che questo stimatore non gode delle propriet�
di correttezza, la quale � cos� definita:
Lo stimatore t(X1,...Xn) � uno stimatore corretto del parametro teta se:
E(t(X,..Xn) = E(t) = teta.
Ora se applichi questa definizione alla varianza campionaria, ti accorgerai
che lo stimatore � distorto.
Received on Sat Nov 04 2006 - 16:27:19 CET