Re: moto rettilineo accellerato

From: gicidi <gicidi_at_yahoo.com>
Date: Mon, 16 Oct 2006 16:36:44 +0200

Pocho wrote:

> Sembra stupida come domanda ma non riesco a risolvere un semplice
> problema di fisica (che mi sono posto da solo).
>
> o------------------
> x1 x2
>
> "o" deve andare da "x1" a "x2" con una accelerazione che dipende dal
> punto in cui si trova. per il momento suppongo
>
> a=k1*X*X+k2
>
> ma penso che per una questione di approfondimento del problema
> diventerà più complicata.
>
> il tempo ovviamente non lo conosco ma lo spazio si
>
> qualcuno è in grado di dirmi le espressioni della velocità in
> funzione dello spazio e magari anche indicarmi un metodo risolutivo per
> quando andrò a complicare l'espressione di "a".
>
> grazie mille e ciao a tutti


Per quanto riguarda la velocita', puoi moltiplicare membro a membro:

a v = A(X) v

dove ho posto A(X)=k1*X*X+k2, che significa (a=dv/dt v=dx/dt)

d( v^2/2 )/dt = d( U(X) )/dt

( U(X) e' un integrale di A(X) in X) ossia

v^2/2 = U(X) + C

Questa e' poi la conservazione dell'energia, e C una costante che dipende
dalle condizioni iniziali. Nel tuo caso

v^2/2 = k1*X*X*X/3+k2*X+C

ma come vedi il metodo e' generale.
Received on Mon Oct 16 2006 - 16:36:44 CEST