Re: Altre domande sull'Universo

From: Soviet_Mario <Soviet_at_MIR.CCCP>
Date: Mon, 16 Oct 2006 14:36:39 GMT

Fatal_Error ha scritto:
> "Soviet_Mario" <Soviet_at_MIR.CCCP> ha scritto nel messaggio
> news:Hb7Xg.143314$_J1.918193_at_twister2.libero.it...
>> Si ma una sfera strana .... una sfera che venga vista come sfera da ogni
>> suo punto.
>> Una "normale" sfera � vista cos� solo dall'effettivo centro e non da un
>> qualsiasi punto che le appartiene. Anche una superficie sferica non
>> garantisce questa propriet�, perch� sottende sempre un dentro e un fuori,
>> e la visuale non � isotropa per niente.
>
> Ieri ho provato a spiegare il discorso della "geometria intrinseca" alla mia
> ragazza, laureata in filosofia; necessariamente erano bandite parole come
> "geodetica", "topologia", "variet� differenziabili", ecc. ecc. Compito
> arduo, ma visto che sembra aver capito il nocciolo della questione, provo a
> riproporre la prima parte della spiegazione:

premessa : ti ringrazio moltissimo per il tentativo di spiegare
queste astrazioni senza quasi nessun formalismo.

>
> Noi siamo abituati a pensare a curve, superfici e "solidi", come immersi nel
> normale spazio che ci circonda, questo funziona bene quasi sempre, ma in
> certi casi per "fare i conti" � utile un livello di astrazione diverso:
> proviamo quindi ad ipotizzare che nell'universo non esista nient'altro che
> l'oggetto che stiamo considerando, con noi unici osservatori come un punto
> su quell'oggetto. Per semplicit� prendiamo la forma pi� simmetrica, uguale
> in tutte le direzioni, la forma di tipo "sfera".
> La "sfera" pi� semplice ha una sola dimensione, il cerchio (si, quello di
> Giotto), ricorda che come da ipotesi non esiste nulla al di fuori o al di
> dentro del cerchio e noi siamo un puntolino sul cerchio. Bene, facciamo un
> segno nel posto dove siamo e proviamo a muoverci... Indipendentemente dalla
> lunghezza della circonferenza ed in qualsiasi direzione andiamo (una delle
> due possibili), dopo un po ritorniamo al punto di partenza avendo percorso
> tutto il cerchio....

PEnso sin qui di avere capito che l'isotropia percepita da ogni
punto di quel luogo geometrico scaturisce dall'avere soltanto un
davanti e un dietro (equivalenti), e dall'assenza di qualsiasi
altra direzione laterale o angolata di osservazione (che si
originerebbero da dimensioni aggiuntive).

> Ora una sfera in due dimensioni � una superficie ed anche in questo caso
> *non esiste un dentro o un fuori*, segnamo il posto in cui siamo, ci
> muoviamo in una qualsiasi direzione sulla superficie e.... Dopo un poco
> siamo di nuovo al punto di partenza.

Idem come sopra, pi� o meno ci sono

> Pi� difficile una sfera in tre dimensioni... No, quella che ti � venuta in
> mente � una palla, un oggetto tridimensionale immerso in uno spazio
> tridimensionale, non una "superficie sferica" in tre dimensioni come la
> stiamo intendendo ...

il primo casino � che nei due esempi prima riuscivo a
visualizzare le forme geometriche (sfruttando le dimensioni
aggiuntive non comprese nel grafico).
Nel senso che il cerchio, da dentro non mi pare un cerchio, ma
solo un avanti e indietro, ma da fuori lo vedo cerchio.

Questa superficie tridimensionale invece non riesco a
visualizzarla, perch� immagino che come prima mi servirebbe una
dimensione extra in cui collocarmi per vedere la vera forma
complessiva. Forse si riesce a "vedere" solo come luogo dei
punti matematico. Avrebbe una definizione operativa, questo
luogo tridimensionale "chiuso" e isotropo ? Si pu� dire in
parole non troppo complesse ?

> Questa eredita le propriet� precedenti, non esiste
> quindi un dentro o un fuori da cui puoi vederla.

si, sarebbero quelle dimensioni "extra"

> Naturalmente esserci dentro
> assomiglia ad essere nello spazio abituale. Per� se "segni" il posto in cui
> sei e ti muovi in una direzione qualsiasi (sopra, sotto, destra, sinistra,
> alto, basso e tutte le vie intermedie) dopo un poco (o tanto, dipende da
> quanto � grande la sfera) ti accorgi che sei ritornato al punto di partenza.

> Ecco, lo spazio in cui ti stavi muovendo era uno spazio tridimensionale
> "intrinsecamente" curvo...
> Il resto alla prossima puntata

guarda .... aspetto con ansia, sinceramente

Ah, dato che un minimo di geometria analitica solida striminzita
me la ricordo (tipo funzioni di 3 variabili, luoghi geometrici e
quelle cose di base), se � possibile suggerire una funzione che
assomigli a quella bestiola, potresti scrivermela ?
ciao
Soviet_Mario


>
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Received on Mon Oct 16 2006 - 16:36:39 CEST