Re: Altre domande sull'Universo

From: Soviet_Mario <Soviet_at_MIR.CCCP>
Date: Tue, 17 Oct 2006 00:32:49 GMT

Fatal_Error ha scritto:
> "Soviet_Mario" <Soviet_at_MIR.CCCP> ha scritto nel messaggio
> news:Hb7Xg.143314$_J1.918193_at_twister2.libero.it...
>> Si ma una sfera strana .... una sfera che venga vista come sfera da ogni
>> suo punto.
>> Una "normale" sfera � vista cos� solo dall'effettivo centro e non da un
>> qualsiasi punto che le appartiene. Anche una superficie sferica non
>> garantisce questa propriet�, perch� sottende sempre un dentro e un fuori,
>> e la visuale non � isotropa per niente.
>
> Ieri ho provato a spiegare il discorso della "geometria intrinseca" alla mia
> ragazza, laureata in filosofia; necessariamente erano bandite parole come
> "geodetica", "topologia", "variet� differenziabili", ecc. ecc. Compito
> arduo, ma visto che sembra aver capito il nocciolo della questione, provo a
> riproporre la prima parte della spiegazione:

oltre a quanto scritto nel post precedente (non so come
finiranno le due date/orari con la moderazione, spero che la
sequenza sia mantenuta se no questo post sembrer� monco),
aggiungo una perplessit� un po' filosofica

>
> Noi siamo abituati a pensare a curve, superfici e "solidi", come immersi nel
> normale spazio che ci circonda,

si, infatti

> questo funziona bene quasi sempre, ma in
> certi casi per "fare i conti" � utile un livello di astrazione diverso:
> proviamo quindi ad ipotizzare che nell'universo non esista nient'altro che
> l'oggetto che stiamo considerando, con noi unici osservatori come un punto
> su quell'oggetto. Per semplicit� prendiamo la forma pi� simmetrica, uguale
> in tutte le direzioni, la forma di tipo "sfera".
> La "sfera" pi� semplice ha una sola dimensione, il cerchio (si, quello di
> Giotto), ricorda che come da ipotesi non esiste nulla al di fuori o al di
> dentro del cerchio e noi siamo un puntolino sul cerchio. Bene, facciamo un
> segno nel posto dove siamo e proviamo a muoverci... Indipendentemente dalla
> lunghezza della circonferenza ed in qualsiasi direzione andiamo (una delle
> due possibili), dopo un po ritorniamo al punto di partenza avendo percorso
> tutto il cerchio....

dubbio : � distinguibile un cerchio self-contained che non
appartiene ad uno spazio a dimensionalit� pi� estesa (come una
superficie) da uno che � tracciato su una superficie ?
Avrebbero le stesse propriet� per un osservatore interno ?
E per uno esterno ?

Voglio dire, generalizzando, che non capisco una cosa :
un oggetto enne-dimensionale che NON � una "sezione" di uno
spazio a dimensionalit� maggiore ma � autoconsistente, ed un
oggetto simile (ma lo � ?) che invece pur essendo parimenti
enne-dimensionale tuttavia appartiene ad uno spazio a
dimensionalit� maggiore (N+1 al minimo), sono diversi o uguali ?
E se sono diversi, che propriet� avrebbero in comune e non ?

Purtroppo non riesco a dare una forma coerente al dubbio.

Torniamo alla superficie sferica tridimensionale collocata nel
normale spazio tridimensionale. Ebbene, anche se localmente
(internamente) questa sfera non ha dentro e fuori, per il fatto
di essere allocata in uno spazio tridimensionale appare avere un
dentro e un fuori a un osservatore non bidimensionale.

Ora mi pare che nel caso reale, lo spazio curvo non sia ospitato
in uno spazio a dimensionalit� maggiore.
Ma noi, da dentro, come facciamo a dirlo che questo oggetto in
realt� non � contenuto in uno spazio con pi� dimensioni ?

Mi � venuto questo dubbio perch� ho letto molte volte
articoletti ben poco chiari su ipotetiche miriadi di dimensioni
ulteriori, nascoste alla nostre percezioni perch� troppo
""piccole"" (boh) e "arrotolate" (un aggettivo che dice poco).
Ora dai disegni che facevano, quantizzazione a parte, pareva
concepibile esprimere nelle normali coordinate tridimensionali
una qualsiasi posizione di un qualsiasi punto appartenente a
queste dimensioni arrotolate.

Invece immagino non si possa affatto estrapolare la cosa a spazi
pi� complessi (nel senso che punti esterni alla nostra sezioen
tridimensionale non possono essere rappresentati con 3
coordinate comunque scelte). Ma soprattutto, non potendole
sperimentare, come facciamo a escluderne l'esistenza ?
Avevo altri dubbi prima di lavorare, ma sono svaniti, orca l'oca
! Spero che mi torneranno in mente
Ciao
Soviet_Mario







> Ora una sfera in due dimensioni � una superficie ed anche in questo caso
> *non esiste un dentro o un fuori*, segnamo il posto in cui siamo, ci
> muoviamo in una qualsiasi direzione sulla superficie e.... Dopo un poco
> siamo di nuovo al punto di partenza.
> Pi� difficile una sfera in tre dimensioni... No, quella che ti � venuta in
> mente � una palla, un oggetto tridimensionale immerso in uno spazio
> tridimensionale, non una "superficie sferica" in tre dimensioni come la
> stiamo intendendo... Questa eredita le propriet� precedenti, non esiste
> quindi un dentro o un fuori da cui puoi vederla. Naturalmente esserci dentro
> assomiglia ad essere nello spazio abituale. Per� se "segni" il posto in cui
> sei e ti muovi in una direzione qualsiasi (sopra, sotto, destra, sinistra,
> alto, basso e tutte le vie intermedie) dopo un poco (o tanto, dipende da
> quanto � grande la sfera) ti accorgi che sei ritornato al punto di partenza.
> Ecco, lo spazio in cui ti stavi muovendo era uno spazio tridimensionale
> "intrinsecamente" curvo...
> Il resto alla prossima puntata
>
>
        
Received on Tue Oct 17 2006 - 02:32:49 CEST