On 13/05/19 16:09, Paolo Russo wrote:
> Vedo che abbiamo risposto praticamente la stessa cosa nello
> stesso momento, o giu' di li'.
>
> [JTS:]
>> On Monday, May 13, 2019 at 1:20:03 PM UTC+2, Paolo Russo wrote:
>>> o meglio che sia
>>> trascurabile la differenza (finita) tra queste due energie
>>> infinite, in modo da poterle omettere entrambe dal calcolo.
>>
>>
>> Credo (non ho fatto il conto) quest'energia sia nulla se consideri la
>> distribuzione "iniziale" della q2 uguale alla distribuzione "finale"
>> della q2.
>
> Confermo. Aggiungendo un k*q2^2/2R per formare una sfera di
> carica q2 e raggio R i conti tornano, si riottiene
> l'espressione che risulta dall'integrale.
>
> Ciao
> Paolo Russo
Non capisco perché tu e JTS siete andati a complicare tanto le
condizioni iniziali. Il libro da cui è tratto il problema è ad uso dei
licei, e quindi ovviamente dà per scontate molte cose che di solito al
liceo si sottintendono. Prima fra tutte, il fatto che la carica sulla
sfera sia a simmetria sferica.
Posto questo, che la carica sia concentrata al centro, distribuita
omogeneamente nell'intero volume della sfera, o distribuita
omogeneamente sull'intera superficie della sfera, non cambia nulla: il
campo elettrico all'esterno è sempre lo stesso, e il potenziale quello
suggerito, con opportuna scelta di k.
In queste condizioni, portare una carica q2 dall'infinito alla
superficie della sfera richiede un lavoro q2*Delta V, e questa è con
tutta probabilità la risposta richiesta dal testo. Per quanto riguarda
q2, che nel testo è di 30 microC, si tratta pur sempre di 2*10^12
elettroni (in difetto, visto che q2 è positiva), per cui volerla
considerare puntiforme è veramente una forzatura. Si parla di un *corpo*
carico, anche se di dimensioni piccole rispetto alla sfera, che ha
raggio 20 cm.
Nell'ipotesi che la sfera sia conduttrice, quando il corpo carico tocca
la superficie, parte del lavoro può essere recuperato (magari sotto
forma di energia interna della sfera) perché le cariche, inizialmente
confinate in un corpo piccolo, si distribuiscono su tutta la superficie
della sfera, diminuendo la loro energia totale di configurazione. E'
evidente che nel problema questo lavoro viene trascurato.
Per cui, come risposta all'Opening post, direi che i due metodi
adombrati sono entrambi corretti e devono semplicemente dare lo stesso
risultato.
--
TRu-TS
buon vento e cieli sereni
Received on Mon May 13 2019 - 23:10:23 CEST