Max <massimo.seghi_at_gmail.com> ha scritto:
> Ciao a tutti, sto studiando le tecniche di passaggio tra il dominio del
> tempo e dominio della frequenza/pulsazione per lo studio di segnali.
>
> Ho incontrato qualche difficolt� nel comprendere il coefficiente 1 /
> 2pi, ripassando attentamente i passaggi sono arrivato alla conclusione
> di cui oltre, vi chiedo gentilmente di confermarla o di farmi notare
> dove sbaglio.
>
> Ho un segnale x(t), la cui trasformata di Fourier � X(w) -considerata
> quindi nel dominio delle pulsazioni.
>
> Se io volessi esprimere questa trasformata, anzich� in omega, in
> frequenza, devo ottenere la funzione X(f).
>
> E' corretto X(f) = ( 1/ 2pi ) X(w)
>
> .... e quindi, all'inverso, X(w) = ( 2pi ) X(f) ........?
No, non � corretto. Stai chiamando con lo stesso nome X() due funzioni
diverse.
Se chiami X(w) la TdF espressa nelle pulsazioni, allora la TdF nelle
frequenze � X(2*pi*f), non X(f). Non c'� nessuna normalizzazione di
(1/2*pi). Devi giusto sostituire w = 2*pi*f.
Viceversa, se parti dalla TdF nelle frequenze allora X(f) = X(w/2*pi),
sempre con una banale sostituzione.
Quello che cambia nel considerare le pulsazioni invece delle frequenze �
nelle definizioni dei due rispettivi integrali di Fourier (o meglio,
negli antiintegrali) per il calcolo diretto della trasformata a partire
dal segnale x(t).
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Received on Thu Sep 28 2006 - 10:59:02 CEST