teorie di gauge e matematici

From: argo <brandobellazzini_at_supereva.it>
Date: 22 Sep 2006 12:05:16 -0700

Oggi due amici matematici che si stanno interessando di questioni di
fisica-matematica mi hanno fatto una domanda che mai mi sarei aspettato
da dei matematici. Grosso modo suonava cosi':perche' si fa
l'accoppiamento minimale per introdurre i campi di gauge? E perche' la
teoria che ha una bella simmetria globale deve essere modificata
introducendo quella derivata esotica che non soddisfa nemmeno la regola
di Leibniz al posto delle derivate ordinarie?
A parte il mio stupore per l'interessamento dei matematici al perche'
di certe equazioni e proprieta', non sono riuscito ad argomentare un
valida risposta eccetto che rimarcare che alle teorie fisiche si
richiede oltre alla consistenza matematica anche la consistenza con gli
esperimenti.
Ho provato partendo dall'elettromagnetismo scritto con i campi E e B,
poi scritto con le forme e quindi la generalizzazione alle teorie non
abeliane... niente. Non riuscivo a trovare un motivo che ritenessero
valido (anche se apprezzavano molto il parallelo geometrico della
relativita' generale e la conservazione della cariche).

Qualcuno riesce a fornire una ''spiegazione valida'' almeno di alcuni
aspetti del procedimenti di gaugizzazione? Chesso', dell'accoppiamento
minimale? Della necessita(?) di fare una teoria di gauge partendo da
una teoria con invarianza globale piuttosto invece che partire da una
teoria gia' bella e pronta con la sua invarianza di gauge?
Lo so che questo e' uno di quei ''perche''' che forse non hanno
risposta ma l'innocenza con la quale i matematici mi controbattevano mi
ha smosso un po' di certezze.

Grazie in anticipo,
saluti.
Received on Fri Sep 22 2006 - 21:05:16 CEST