Giorgio Pastore ha scritto:
>
> Ho l' impressione che stai facendo un po' di confusione tra sistemi di
> rif. diversi. O sei in quello inerziale e allora non c' e' Coriolis ma,
> nel tuo esempio, c' e' una componente verso destra della velocit�. O
> sei in quello rotante (non inerziale) e allora devi tener conto anche
> di Coriolis ma la velocit� iniziale non ha componenti verso destra.
Non � un'impressione, ho fatto proprio casino :-)
Mi hanno sempre dato problemi questi cambi di riferimento, cmq adesso mi
sembra pi� chiaro.
> Convengo che l' analisi in quello inerziale dovrebbe essere
> sufficientemente semplice.
>
> Allora. Nel sist. inerziale, B si muove secondo la legge oraria
>
> x_B(t) = R sin(w t)
> y_B(t) = -R cos(w t)
>
> (Ho scelto la fase in modo che all' istante zero si trovi nel punto in
> basso della circonferenza).
>
> Il disco, lanciato con velocit� radiale v0 nel sistema rotante all'
> istante t=0, ha velocit� costante (nel sistema inerziale)
>
> vx = wR
> vy = v0
>
> Poich� parte da (0,-R) la sua legge oraria sar�:
>
> x_d(t) = wR t
> y_d(t) = -R + v0 t
>
> Il problema diventa quindi quello di decidere, sulla base delle due
> leggi orarie, se disco rimane o meno sempre dalla stessa parte di B.
Benissimo, quanto sono belli i riferimenti inerziali :-)
>
> Qui secondo me cominciano i problemi del problema :-)
>
> Infatti, dai dati che hai riportato, si potrebbe arguire
> tranquillamente che qualsiasi risposta vada bene. Manca qualsiasi sull'
> intervallo di tempo che si deve considerare e soprattutto qualsiasi
> informazione sullo stato di rotazione di B: forse � sempre rivolto
> verso A ma potrebbe invece non ruotare nel sistema inerziale, potrebbe
> dare le spalle ad A, ruotare sia nel sistema inerziale sia in quello
> rotante....
Visto che dice che B � sul bordo e lancia il disco verso A, secondo me
sottointende che ruota insieme alla piattaforma, e guarda verso il
centro, e continua a farlo anche dopo aver lanciato il disco.
>
> Se l' ipotesi (non espressa) fosse che B � costantemente rivolto
> verso A e quindi verso il centro della piattaforma, la risposta corretta
> � effettivamente B ma solo per un intorno dell'istante del lancio.
> Sicuramente, quando B sar� in (0,R) e quindi ruotato di 180 gradi
> rispetto alla posizione iniziale, il disco sar� alla sua sinistra.
vero.
> Se l' ipotesi fosse che B non ruota allora il " muoversi verso destra"
> per tutti i tempi deriva banalmente dal fatto che x_d(t) > x_B(t) per
> tutti i tempi t>0.
In che senso non ruota, cio� rimane rivolto sempre nello stesso verso,
nel riferimento inerziale, quindi quando ha fatto mezzo giro d� le
spalle ad A? Credo che lo avrebbe specificato, visto che parla di
persone su una piattaforma, si presume che stia parlando di una
situazione realistica in cui c'� attrito tra le persone e la
piattaforma, quindi B dovrebbe ruotare apposta per rimanere rivolto
sempre nello stesso verso. Siccome non dice niente, si sottointende che
'segue' la piattaforma, cio� � fermo rispetto a essa.
Quindi, come dicevi, il problema avrebbe dovuto specificare che chiede i
primi istanti del moto, altrimenti sarebbe giusta la E.
> Insomma, mi sembra un altro esempio di problema formulato in modo poco preciso per la tua collezione
che bello, li trovo anche quando li sbaglio :-P
--
GN/\PPA
"E' meglio accendere una candela che maledire l'oscurit�"
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Received on Thu Sep 14 2006 - 14:44:52 CEST