Re: non mi torna un verso

From: Giorgio Pastore <pastgio_at_univ.trieste.it>
Date: Thu, 14 Sep 2006 13:08:19 +0200

gnappa wrote:
...
> Ho capito che non avevo considerato la componente tangenziale della
> velocit�, che il disco ha perch� inizialmente ruota insieme a B e alla
> piattaforma, ma non capisco perch� sia necessario scomodare la forza di
> coriolis. Io conosco la velocit� nel riferimento inerziale e come si
> muove quello rotante, quindi devo semplicemente comporre le velocit�.
> Quello che mi interessa � come B vede il disco negli istanti successivi
> al lancio, quindi mi basta la velocit� iniziale. E' vero che il quesito
> chiede genericamente come B vede il disco, ma se non so come � diretta
> la velocit� iniziale le forze mi servono a poco.
> Cio� non credo sia sbagliato usare la relazione: v2 = v1 - w x r, solo
> avevo preso un v1 sbagliato.
> Il solo fatto che la forza di Coriolis sia verso destra non implica che
> il disco vada verso destra, ci va perch� anche la velocit� iniziale �
> verso destra.


Ho l' impressione che stai facendo un po' di confusione tra sistemi di
rif. diversi. O sei in quello inerziale e allora non c' e' Coriolis ma,
nel tuo esempio, c' e' una componente verso destra della velocit�. O
sei in quello rotante (non inerziale) e allora devi tener conto anche
di Coriolis ma la velocit� iniziale non ha componenti verso destra.
Convengo che l' analisi in quello inerziale dovrebbe essere
sufficientemente semplice.

Allora. Nel sist. inerziale, B si muove secondo la legge oraria

x_B(t) = R sin(w t)
y_B(t) = -R cos(w t)

(Ho scelto la fase in modo che all' istante zero si trovi nel punto in
basso della circonferenza).

Il disco, lanciato con velocit� radiale v0 nel sistema rotante all'
istante t=0, ha velocit� costante (nel sistema inerziale)

vx = wR
vy = v0

Poich� parte da (0,-R) la sua legge oraria sar�:

x_d(t) = wR t
y_d(t) = -R + v0 t

Il problema diventa quindi quello di decidere, sulla base delle due
leggi orarie, se disco rimane o meno sempre dalla stessa parte di B.

Qui secondo me cominciano i problemi del problema :-)

Infatti, dai dati che hai riportato, si potrebbe arguire
tranquillamente che qualsiasi risposta vada bene. Manca qualsiasi sull'
intervallo di tempo che si deve considerare e soprattutto qualsiasi
informazione sullo stato di rotazione di B: forse � sempre rivolto
verso A ma potrebbe invece non ruotare nel sistema inerziale, potrebbe
dare le spalle ad A, ruotare sia nel sistema inerziale sia in quello
rotante....

Se l' ipotesi (non espressa) fosse che B � costantemente rivolto
verso A e quindi verso il centro della piattaforma, la risposta corretta
� effettivamente B ma solo per un intorno dell' istante del lancio.
Sicuramente, quando B sar� in (0,R) e quindi ruotato di 180 gradi
rispetto alla posizione iniziale, il disco sar� alla sua sinistra.

Se l' ipotesi fosse che B non ruota allora il " muoversi verso destra"
per tutti i tempi deriva banalmente dal fatto che x_d(t) > x_B(t) per
tutti i tempi t>0.

Insomma, mi sembra un altro esempio di problema formulato in modo poco
preciso per la tua collezione :-)

Giorgio
Received on Thu Sep 14 2006 - 13:08:19 CEST