King Virduk ha scritto:
> Mettiti nel sistema ruotante, solidale con B. B Guarda verso il centro e
> spara il disco verso il centro. La forza di Coriolis che agisce sul disco �
> direttamente proporzionale al prodotto vettoriale della velocit� del disco
> (che � verso il centro) per la velocit� angolare della piattaforma (verso
> l'alto, visto che il verso di rotazione � antiorario).
> F=2m(v x w)
> Applicando la regola della mano destra � facile verificare che il verso
> della forza di coriolis � verso destra.
Giorgio Pastore ha scritto:
> Impossibile. Nel sistema fisso (non rotante) il disco ha una componente
> orizzontal pari alla velocit� istantanea di B nel punto pi� basso.
> Basta che pensi a che succede (nel sistema fisso) se B, che ha il
> disco in mano, invece di lanciarlo verso il centro lo lascia andare.
> Secondo il tuo ragionamento resterebbe fermo. Anche nel sistema rotante
> manca qualcosa al tuo ragionamento: la forza di Coriolis.
Ho capito che non avevo considerato la componente tangenziale della
velocit�, che il disco ha perch� inizialmente ruota insieme a B e alla
piattaforma, ma non capisco perch� sia necessario scomodare la forza di
coriolis. Io conosco la velocit� nel riferimento inerziale e come si
muove quello rotante, quindi devo semplicemente comporre le velocit�.
Quello che mi interessa � come B vede il disco negli istanti successivi
al lancio, quindi mi basta la velocit� iniziale. E' vero che il quesito
chiede genericamente come B vede il disco, ma se non so come � diretta
la velocit� iniziale le forze mi servono a poco.
Cio� non credo sia sbagliato usare la relazione: v2 = v1 - w x r, solo
avevo preso un v1 sbagliato.
Il solo fatto che la forza di Coriolis sia verso destra non implica che
il disco vada verso destra, ci va perch� anche la velocit� iniziale �
verso destra.
>
> In alternativa, con un ragionamento pi� intuitivo e meno rigoroso, pensa che
> quando il disco parte, ha velocit� tangenziale massima trovandosi sul bordo
> della piattaforma. Essendo l'attrito trascurabile, tende a mantenerla anche
> mentre viaggia verso il centro della piattaforma, dove la velocit�
> tangenziale della piattaforma � inferiore. Quindi l'effetto osservabile �
> che, mentre il disco viaggia verso il centro, acquista velocit� tangenziale
> nello stesso verso della rotazione, che, nel caso di un moto antiorario,
> guardando verso il centro, significa verso destra.
Questo mi sembra ragionevole, per� non spiega il dubbio che pone Giorgio
Pastore:
> Detto questo, ho l'impressione che ci sia qualcosa che non torna con
> la soluzione. Per piccole velocit� radiali (nel sistema rotante) mi
> sembra che la soluzione "verso destra" torni. Ma per grandi velocit�
> non ne sono sicuro.
Considerando v2 = v1 - w x r, io direi piuttosto che torna per piccole
velocit� angolari della piattaforma, altrimenti la velocit� iniziale �
verso sinistra, e successivamente la forza di coriolis tende a
riportarlo verso destra, mentre il moto radiale in ogni caso � di
avvicinamento a poi allontanamento dal centro, come si vede bene
mettendosi nel riferimento 'fisso', che vede il disco attraversare la
piattaforma lungo una corda.
--
GN/\PPA
"E' meglio accendere una candela che maledire l'oscurit�"
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Received on Thu Sep 14 2006 - 10:27:47 CEST