Re: Esempi di equazioni differenziali

From: Soviet_Mario <Soviet.Mario_at_CCCP.MIR>
Date: Tue, 24 Apr 2012 11:59:50 +0200

Il 24/04/2012 11:14, Franco ha scritto:
> Sto cercando esempi di fenomeni fisici descritti da una semplice
> equazione differenziale possibilimente del tipo x'+x=0 da usare come
> esempi introduttivi per mostrare a che cosa servono le equazioni
> differenziali.

In cinetica chimica le reazioni di ordine zero, primo e
secondo, sono tutte ben trattabili con equazioni differenziali.

la prima � la classica "decadimento radioattivo"
del secondo genere una tipica cinetica enzimatica a
concentrazioni di substrato largamente in eccesso, in cui
veloc_reaz = k * conc_enzima
(la k ingloba la conc di substrato). Assumendo che la
diffusione non sia limitante.
Del second ordine
nella reazione di decomposizione dell'acido iodidrico in
urto a due corpi
2 HI -> H2 + I2
delta_molt_HI / s = k * conc_mol_HI ^ 2
DC/Dt = k C^2


Mi viene poi in mente la "costruzione" della legge di
Lambert Beer
(Assorbanza = coeff_estinz_molar * opt_path * concentraz)
A = e b c
nasce da un modello in cui si assume
-dA = A e b c

Anche il calcolo della frequenza armonica di vibrazione
della molla viene da una relazione del tipo : X'' = - k X


>
> Oltre alla solita scarica Resistenza Capacita`(e duale Resistenza
> Induttanza), mi era venuto in mente la caduta di una gocciolina
> nell'aria in cui valga il modello di Stokes. Molto oltre a questo non
> riesco ad andare: ad esempio gia` il raffreddamento di un corpo richiede
> di vederlo come eq. della diffusione.
>
> Altro esempio che mi era venuto in mente era l'andamento di pressione e
> densita` dell'aria sottoposta a gravita` costante e in condizioni di
> temperatura costante. Quest'ultimo esempio ha anche il vantaggio di
> avere una derivata rispetto allo spazio e non al tempo.
>
> Ma oltre questi esempi non mi viene in mente nulla. Qualche altra idea?

se per� ti occorre il contesto puramente fisico ... allora
non sono adatto a suggerimenti :)
ciao
CCCP

>
> Poi a complicare si fa sempre in tempo: la resistenza puo` essere non
> lineare (ad esempio un MOS), la gocciolina puo` avere numeri di Reynolds
> non piccolissimi, la colonna d'aria puo` esseere a temperatura variabile
> con la quota...
>
> Grazie!
>


--
1) Resistere, resistere, resistere.
2) Se tutti pagano le tasse, le tasse le pagano tutti
Soviet_Mario - (aka Gatto_Vizzato)
Received on Tue Apr 24 2012 - 11:59:50 CEST