geometria e spinori

From: argo <brandobellazzini_at_supereva.it>
Date: 29 Aug 2006 07:01:13 -0700

Nella studio della poca geometria differenziale che conosco e che ho
imparato alla ''maniera dei fisici'', uno dei primi concetti che viene
presentato e' quello di spazio tangente (in un punto) sul quale vivono
i vettori (in quel punto). Sotto trasformazioni di coordinate i vettori
si trasformano con la matrice jacobiana. Quindi se ad esempio in uno
spazio a metrica lorentziana si effettua una trasformazione di
Poincare' (L,a) sulle coordinate x-->x'=Lx+a, i vettori si trasformano
cosi' v(x)-->v'(x')=Lv(x)=Lv(L^(-1)(x'-a)).
Si potrebbe a questo stadio introdurre oltre al concetto di vettore
quello di spinore? Cioe' si possono introdurre spazi analoghi agli
spazi tangenti in p per cui la trasformazione sotto cambiamento di
coordinate sia data da una rappresentazione del gruppo?
Nell'esempio sopra per uno spinore a due componenti s(x) mi aspetterei
allora che s(x)-->s'(x')=D(L)s(x) con D(L) matrice usuale costruita
con le matrici di Pauli.

Grazie e saluti.
Received on Tue Aug 29 2006 - 16:01:13 CEST