Raffy ha scritto:
> Ho una cisterna alla cui base vi � un tubicino di uscita. Essa
> contiene un fluido ideale. Applicando il teorema di Bernoulli trovo
> che la pressione alla base della cisterna, in prossimit� dell'ugello
> di uscita, scende rapidamente per eguagliare quella atmosferica. La
> velocit�, nel tubo di flusso in prossimit� del tubicino(o ugello)
> cresce al restringersi del tubo di flusso stesso.
In prossimita' del tubicino, o al fondo della cisterna?
Non e' la stessa cosa, anche trascurando la viscosita'.
> Se ora considero un fluido reale ed ipotizzo che il tubicino abbia una
> resisrtenza molto elevata (piccolo diametro, ad es.), pur potendo
> continuare ad applicare Bernoulli nella cisterna, devo ricorrere alla
> legge dio Poseuille nel tubicino.
>
> Domanda: qual � la ragione per cui aumentando la resistenza del
> tubicino, la pressione al fondo del recipiente tende sempre pi� al
> valore previsto dalla legge di Stevino?
>
> Il mio ragionamento �: se aumenta la resistenza del tubicino, rallenta
> il flusso del sistema e questo implica che a parit� di livello
> rispetto al terreno, una sezione di tubo di flusso entro la cisterna
> avr� una velocit� media minore e quindi una pressione media maggiore.
> Dov'� l'inghippo? Beh... l'inghippo � che non posso per� applicare
> Bernoulli per paragonare situazioni con flusso diverso, ma devo
> riferirmi ad un regime stazionario.
>Come si risolve allora il problema?
Boh... Non capisco la tua difficolta'.
Io ragionerei cosi'.
Presa come incognita la pressione p all'imbocco del tubicino, la
velocita' media nel tubo sara' k(p-p0) dove k riassume tutti i
parametri costanti e p0 e' la pressione atmosferica. In particolare, k
va come il quadrato del diametro del tubicino.
Tra superficie libera e imbocco del tubo applico Bernoulli, e trovo
p = p0 + rho*g*h - rho*v^2/2.
Da qui calcolo p.
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Elio Fabri
Received on Thu Aug 31 2006 - 21:19:45 CEST