Re: cisterna....

From: Raffy <raffaele.fabiano_at_katamail.com>
Date: Thu, 31 Aug 2006 14:15:28 +0200

<deltaquattro_at_gmail.com> ha scritto nel messaggio
news:1156940047.975693.132930_at_i3g2000cwc.googlegroups.com...

> Ciao, Raffy,
>
> non capisco dove sia il tuo problema. Il fatto che (qualche versione
> de) il TdB valga solo per regimi stazionari, non ti vieta di applicare
[cut]

Ciao e grazie per la risposta. Mi domandavo se fosse giusto, quindi il
seguente ragionamento.

Ho due cisterne identiche contenenti acqua fino allo stesso livello h dal
suolo.
Una ha un forellino che non offre reistenza e l'altra ha un tubetto stretto
molto "resistente" al flusso.

Nel primo caso, sul pelo dell'acqua, si ha:

Pa + rhg + 1/2r(v_a)^2 = K1

con Pa = press. atm; r = densit� fluido, v_0 = velocit� di discesa del
livello d'acqua.

A livello del forellino, si ha:

Pb + rhg + 1/2r(v_b)^2 = K1

rhg = 0; v_b = velocit� a livello del foro; Pb = pressione a livello del
foro.

Si evince (in realt� lo si sa dal fatto che c'� un foro che non offre
resistenza) che:

Pb = rhg + 1/2r[(v_a)^2-(v_b)^2]

e se v_a � trascurabile, allora:

Pb = Pa + rhg - 1/2r(v_b)^2

Ora, quando Pb = Pa, allora gli altri due termini sono uguali e di segno
contrario.

Veniamo alla cisterna 2 e riapplichiamo l tutto a livello del foro:

Pb = Pa + rhg - 1/2r(v_b)^2

Ora, anche se il flusso (e quindi la somma dei tre termini del TdB) e
differente rispetto alla cisterna 1, h (e quindi rhg) � la stessa e cos� Pa
(= Press. atmosferica).

Ne deriva che al tendere a zero di v_b, Pb tende a Pa + rgh (P idrostatica
prevista da Stevino).

Ho ragionato bene?

Grazie molte
Received on Thu Aug 31 2006 - 14:15:28 CEST