"Marco" ha scritto:
> Una sonda viaggia in caduta libera puntando verso il Sole. Essa �
> schematizzabile
> come una sbarra di lunghezza l = 2m che si muove restando parallela alla sua
> velocit� v.
> All'estremit� posteriore della sonda si trova una pallina, di massa molto
> piccola rispetto alla massa della sonda, che gravita sospesa in una scatola
> vuota.
> Si osserva che la pallina soggetta ad una forza F che la spinge verso il
> retro della sonda. Si spieghi perch� esiste questa forza, quanto vale e come
> dipende dalla distanza della sonda dal Sole.
>
> L'unica cosa che mi � venuta in mente � stato l'attrito della sonda con
> l'aria,
> che � proporzionale al quadrato della velocit�.
> La pallina infatti non subendo questa forza sarebbe apparentemente spinta
> indietro.
> E' questo il motivo o si pu� spiegare in altro modo?
Non c'e' aria nello spazio tra la Terra e il Sole (c'e' il vento solare che gioca
un ruolo analogo per quanto riguarda l'attrito, ma e' molto meno denso
dell'aria sulla superficie della Terra).
Comunque a causa dell'attrito agente sulla sonda la pallina sarebbe
spinta in avanti rispetto alla sonda.
La forza F e' la forza di marea (ti sorprende? :-)
Anni orsono avevo letto un racconto di fantascienza di Larry Niven
in cui si parlava di una civilta' extraterrestre su un pianeta privo di lune,
civilta' che quindi non conosceva la forza di marea (cosa improbabile
per una civilta' tecnologica, ma insomma...)
Dato che la massa della pallina e' trascurabile rispetto a quella della sonda,
il centro di massa del sistema coincide con il centro della sonda, che dista
d = l / 2 = 1 m dalla pallina, se r e' la distanza della sonda dal Sole e M
la massa del Sole, allora l'accelerazione della sonda vale a_s = G M / r^2,
l'accelerazione della pallina vale a_p = G M / (r + d)^2, dato che r >> d
approssimiamo a_p = G M / r^2 * ( 1 - 2d/r), l'accelerazione relativa della
pallina rispetto alla sonda vale a_p - a_s = -2 G M d / r^3, cioe' se m e' la
massa della pallina, la pallina viene spinta verso il retro della sonda dalla
forza di marea di intensita' F_m = 2 G M m d / r^3, questa forza e'
inversamente proporzionale al cubo della distanza dal Sole.
Ciao
--
Giorgio Bibbiani
Received on Thu Aug 17 2006 - 12:46:53 CEST