Chicco83 ha scritto:
> ...
> Cosi' ho applicato l'approssimazione dell'elettrone libero ai soli
> elettroni pi-greco, in quanto ho pensato che per tali elettroni
> l'approssimazione portasse a risultati migliori.
> ...
> Se il sistema fosse una scatola bidimensionale, le soluzioni
> particolari sarebbero della forma:
>
> psi(x,y) = A*sin(n_x*pi*x/L_x)*sin(n_y*pi*y/L_y)
>
> dove:
> A: coeff. di normalizzazione.
> n_x, n_y: interi >= 1
> L_x, L_y: lunghezze dei lati della scatola
>
> Nel nostro caso, invece, le condizioni cicliche al contorno lungo "x"
> implicano che:
>
> psi(x,y) = psi(x+L_x,y)
>
> pertanto dobbiamo scartare le soluzioni con n_x dispari; il che porta
> direttamente alle soluzioni del tipo:
>
> psi(x,y) = A*sin(2*n_x*pi*x/L_x)*sin(n_y*pi*y/L_y)
Qui c'e' un errore. E' vero che ha la condizone di periodicita', ma
non hai piu' la condizione psi=0 per x=0.
Quindi hai anche le soluzioni indipendenti
psi(x,y) = A*cos(2*n_x*pi*x/L_x)*sin(n_y*pi*y/L_y).
In altre parole, gli autovalori dell'energia sono tutti 2 volte
degeneri, e questo ti raddoppia la densita' degli stati.
> ...
> FINE DEI PASSAGGI NOIOSI
Il resto non l'ho controllato.
Ma che cos'e' Ha?
Non usare il gergo dei chimici in un NG di fisica :-))
> Innanzitutto volevo sapere se applicare il metodo di Fermi
> ad un sistema simile e' stata una buona idea.
Direi che e' accettabile se d << L_x.
> ...
> Ho pensato di calcolare l'energia potenziale media servendomi del
> teorema del Viriale, il quale afferma che <V> = -2*<E_c>.
Questa relazione e' vera per un potenziale 1/r, non nel tuo caso!
In realta' non ho capito tutto questo problema dell'energia potenziale.
argo ha scritto:
> Cioe' tu studi il moto libero un cilindro.
> Io ero interessato ai moti sul reticolo esagonale arrotolato (sistema
> unidimensionale) perche' avevo equivocato il tuo sistema(sistema
> bidimensionale). Adesso lo schematizzarei piu' come un cilindro con
> centri diffusori elastici posizionati a nido d'ape.
> Non direi pero' che gli elettroni sono liberi poiche' possono essere
> diffusi nei nodi (cioe' la matrice S non sara' quella banale ma ci
> sara' una ampiezza di vedere rimbalzare gli elettroni).
Secondo il tuo approccio, si procederebbe (in due dimensioni) al modo
come per es Feynman tratta il benzene.
Pero' direi che se il nanotubo ha diametro grande rispetto al passo del
legame C-C l'appross. a elettroni liberi non dovrebbe essere troppo
cattiva.
Pero' forse dovrei pensarci meglio, e cosi' capirei anche il problema
del potenziale...
Chicco83 ha scritto:
> ...
> Qualcuno sa indicarmi se e' possibile "stimare" in maniera semplice,
> ed in via teorica l'energia dell'HOMO di un nanotubo?
Vedi quello che ho scritto appena sopra: al momento la mia risposta e'
che ... non so.
--
Elio Fabri
Received on Sun Aug 20 2006 - 21:02:21 CEST