Re: problema elettrostatica ambiguo

From: maestrale1971 <maestrale1971_at_yahoo.it>
Date: Thu, 10 Aug 2006 05:34:59 +0200

Ludovico wrote:

> Ciao, ho il seguente problema:
>
> Una sfera conduttrice di raggio a � contenuta al centro di una corona
> sferica (= guscio sferico) conduttrice di raggio b (b>a) e spessore
> trascurabile. La corona sferica � collegata " a terra " mediante una
> resistenza R e alla sfera interna viene fornita una carica Q_1. Il
> problema � quello di calcolare il potenziale \phi in tutto lo spazio
> (\phi(infinito)=0) e determinare l'energia (eventualmente) dissipata
> nella resistenza.

Lo riformulerei cosi':
Abbiamo le due sfere concentriche _isolate da terra_ e sufficientemente
distanti da essa (h>>b).
La sfera interna porta carica Q.
Colleghiamo a terra la sfera esterna tramite una resistenza R.
Calcolare il potenziale e l'energia dissipata su R.

Ovviamente a regime nella resistenza non circola corrente, per cui il
potenziale della sfera esterna sara' quello di terra.
Dalla legge di Gauss hai che V(r)=Q/(4*pi*e0)*(1/r - 1/b) [a<r<b],
V(r)=0 [r>b].

Prima di collegare a terra la sfera, questa si trovava ad un potenziale
differente da quello di terra, era cioe' presente un campo elettrico.
Quale sara' l'energia dissipata dalla resistenza? Risposta: quella
associata al campo elettrico _esterno_ (quello interno non varia).
La calcoli integrando direttamente (1/2)*e0*E^2 su tutto lo spazio,
oppure ricordando che W=(1/2)QV^2 hai W=Q^2/(8*pi*e0*b).

Ciao
Received on Thu Aug 10 2006 - 05:34:59 CEST